遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法，由美国学者Holland在1975年提出。该算法基于达尔文的进化论，通过选择、交叉和变异三个基本操作，寻找问题的全局最优解。它的核心理念是“适者生存”，在计算机模拟的环境中，优秀解（染色体）有更大的几率被保留并产生后代，以此逐步优化问题的解决方案。
遗传算法的核心概念包括：
1. 个体：代表问题的可行解。
2. 群体：由多个个体组成，代表一组可能的解集。
3. 染色体：个体的具体表现形式，通常用二进制编码表示。
4. 基因：染色体的组成部分，对应编码中的元素。
5. 基因位：基因在染色体中的位置。
6. 适应值：衡量个体适应环境的能力，即解的质量。
7. 种群：按照适应值概率选择的一组染色体。
8. 选择：依据适应值保留优秀的个体。
9. 交叉：两个个体的部分基因交换，生成新个体。
10. 交叉概率：基因交换发生的概率。
11. 变异：随机改变个体的某些基因。
12. 变异概率：基因变异发生的概率。
13. 进化：通过选择、交叉和变异，群体逐渐优化，达到最优解。
遗传算法的基本步骤如下：
1. 初始化：确定编码策略，定义适应函数，设置群体规模和遗传参数，随机生成初始群体。
2. 适应值计算：根据适应函数评估每个个体的适应值。
3. 遗传操作：执行选择、交叉和变异操作，生成新一代群体。
4. 判断终止条件：如果满足预设的终止条件（如达到最大迭代次数或适应值收敛），则停止算法，否则返回步骤2。
以求解函数f(x) = -x^2 + 2x + 0.5在[-1, 2]区间的最大值为例，遗传算法的实践步骤包括：
1. 编码：将区间[-1, 2]内的数值转化为二进制串，确保编码完备性、健全性和非冗余性。
2. 生成初始群体：随机生成多个编码，对应区间内的不同数值。
3. 计算适应值：计算每个个体的f(x)值，作为适应值。
4. 迭代优化：按照选择、交叉和变异操作更新群体，直至找到最大适应值的个体，即为f(x)的最大值。
遗传算法因其简单、通用、鲁棒性强等特点，在工程优化、机器学习、组合优化等领域有着广泛的应用。其优势在于能够解决多模态、非线性甚至非连续的复杂优化问题，而无需知道问题的具体性质。然而，遗传算法也存在缺点，如可能会陷入早熟收敛或局部最优，需要通过调整参数和设计合适的编码策略来改善。
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