地统计期末复习整理资料

地统计学是地理信息科学领域的重要分支，它利用数学和统计学的工具来分析和解释自然现象的空间分布特性。地统计学的核心在于区域化变量理论和变异函数，它们是理解和分析空间自相关性的关键。 地统计学的概念基于区域化变量理论，而区域化变量是指在一定空间范围内具有随机性和结构性的变量。区域化变量具有以下四个特点： 1. 随机性：区域化变量在空间上表现出的局部随机性，意味着在小尺度上的变化可能比较复杂和不可预测。 2. 结构性：变量在空间上展示出的规律性和自相关性，即空间上相邻的点往往具有相似的属性值。 3. 空间局限性：区域化变量通常被限制在一个特定的空间范围内，超出这个范围，变量值可能为零。 4. 空间连续性：在空间连续性上，区域化变量的程度不同。例如，土壤厚度可能表现出较高的空间连续性，而土壤有效氮含量可能在相邻点上差异较大。 变异函数是描述区域化变量空间相关性的关键工具。变异函数的三个重要参数包括变程、基台值和块金常数。变程指的是变异函数达到稳定值的距离范围，超过这个范围空间相关性消失；基台值是变异函数的上限，反映区域化变量变化的总体强度；块金常数则是在变异函数原点处出现的跳跃，通常与数据采集过程中的误差有关，它反映了空间随机性的程度。变异函数的不同方向图形能够帮助判断区域化变量是否具有各向异性。 地统计学的一般流程包括以下几个步骤： A. 采样和选点：涉及随机采样和规则布点，以及样品的采集。 B. 数据分析：包括异常值的剔除和统计分析，确保数据的正态分布，并对数据进行必要的转换。 C. 建模：创建经验模型和理论模型，进行拟合。 D. 计算：根据模型利用现有数据进行插值计算。 E. 评价：包括对结果的空间分布状态进行评价，以及精度分析。 地统计学的研究内容广泛，主要涉及以下四个方面： 1. 空间估值：由离散点估计未测点，生成连续数据面。 2. 局部不确定性预测：超过或不超过某阈值的概率评估。 3. 随机模拟：利用数据进行随机实现，比如高斯模拟和序贯指示模拟。 4. 多点地统计学：使用多点训练图像代替变异函数，如马尔科夫链模型。 克里格法是地统计学中进行空间插值的一种方法，它依赖于变异函数来描述空间自相关性。克里格法有多种类型，比如普通克里格法、泛克里格法、指示克里格法和协同克里格法等。每种方法都有其特定的应用场景和条件。例如，指示克里格法适合于数据具有明显块金效应的情况，而协同克里格法适用于具有显著相关性的两个变量间的关系建模。 建模过程中的克里格矩阵，需要考虑多个字母的含义，这通常用于确定最优的权重分配，以实现无偏最优估计。模型参数的最优估计通常涉及迭代过程，遗传算法是这类问题的解决方法之一。 在实际应用中，地统计学的知识和工具被广泛应用于自然资源管理、环境监测、矿业、农业、公共卫生和城市规划等领域的空间数据分析。通过掌握这些知识点，能够更好地理解和解释自然现象的空间分布规律，为科学决策提供重要依据。