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Slides_14_ACausalConductorRoughnessModel.pdf

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A Causal Conductor Roughness Model and its Effect on

Transmission Line Characteristics

Vladimir Dmitriev-Zdorov, Mentor Graphics, A Siemens Business

Bert Simonovich, Lamsim Enterprises Inc.

Dr. Vladimir Dmitriev-Zdorov, Mentor Graphics, A Siemens Business

Bert Simonovich, Lamsim Enterprises Inc.

Dr. Igor Kochikov, Mentor Graphics, A Siemens Business

Dr. Vladimir Dmitriev-Zdorov

Principal engineer, Mentor Graphics Corporation

vladimir_dmitriev-zdorov@mentor.com | Mentor.com

Principal engineer at Mentor Graphics Corporation. He has developed a number of advanced

models and novel simulation methods used in the company’s products. His current work includes

development of efficient methods of circuit/system simulation in the time and frequency domains,

transformation and analysis of multi-port systems, and statistical and time-domain analysis of

SERDES links. He received Ph.D. and D.Sc. degrees (1986, 1998) based on his work on circuit and

system simulation methods. The results have been published in numerous papers and conference

proceedings.

Bert Simonovich

President, Lamsim Enterprises Inc.

Lsimonovich@lamsimenterprises.com | Lamsimenterprises.com | @Lamsim1

Graduated from Mohawk College of Applied Arts and Technology, Hamilton, Ontario Canada, as an

Electronic Engineering Technologist. Over a 32-year career, working at Bell Northern

Research/Nortel, in Ottawa, Canada, he helped pioneer several advanced technology solutions into

products. He has held a variety of engineering, research and development positions, eventually

specializing in high-speed signal integrity and backplane architectures. After leaving Nortel in 2009,

he founded Lamsim Enterprises Inc., where he continues to provide innovative signal integrity and

backplane solutions as a consultant. He has also authored and coauthored several publications;

posted on his web site at www.lamsimenterprises.com. His current research interests include: high-

speed signal integrity, modeling and characterization of high-speed serial link architectures.

Speakers

 Skin depth defines how far a wave propagates into a conductor, hence the

thickness of the conducting layer. For metal it is:

 An internal impedance of a metal conductor with smooth surface is

described by: , with .

 Real (resistive) and imaginary (inductive) parts of are equal.

 It is also a function of complex frequency , , for

which exists an inverse Laplace transform, thus is a causal function.

How We Model Metal Roughness: Brief Overview

Perfectly smooth metal

 Roughness is modeled by applying a frequency-dependent factor to the

impedance of the smooth metal:

 K(f) is a real function that changes from 1 (at DC) to K

max

>1 at infinite

frequency.

 Resistive and inductive portions of the complex internal impedance become

larger than for the smooth metal, but remain equal to each other

 Causality is not preserved, because real non-constant function of frequency

cannot be a causal function.

How We Model Metal Roughness: Brief Overview

Rough metal

(Real and imaginary parts of a causal dependence must be mutually related by Hilbert transform. However, Hilbert transform from zero

imaginary part may only produce a constant real part )

Modified Hammerstad:

Loss Increase Due to Metal Roughness: Some Models

Huray:

Cannonball-Huray:

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with K(f)=>real functions

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