数据结构习题 一次考试时的

数据结构是计算机科学中的核心课程，它探讨了数据如何有效地组织和存储，以便高效地进行访问和处理。这里我们分析一下题目中涉及的一些关键知识点： 1. **线性表**： - 线性表的逻辑顺序和物理顺序不一定一致，这取决于存储方式。顺序存储（数组）时两者相同，而链式存储则不一定。 - 顺序存储和链式存储各有优缺点。顺序存储空间利用率高，访问快，但插入和删除效率低；链式存储插入和删除方便，但空间利用率低且访问速度较慢。 2. **链表操作**： - 在链表中插入结点，需要更新前后结点的链接。在给定问题中，要在指针 p 指向的结点后插入结点 s，正确操作是 `s->link = p->link; p->link = s;`。 3. **循环单链表**： - 循环单链表的尾结点的链接是指向链表头的，因此正确选项是 C. `p->link == first`。 4. **顺序栈**： - 若元素出栈顺序为 s2, s3, s4, s6, s5, s1，说明至少在 s1 出栈之前栈中还有其他元素，因此顺序栈的容量至少为 5。 5. **理想平衡二叉树**： - 具有 n 个结点的理想平衡二叉树高度 h 可以用 log₂(n+1) 表示，因为理想情况下，除了最后一层，其他层都是满的。 6. **图的表示和遍历**： - 邻接表用于表示图，顶点表大小为 n，边链表中的边结点总数为 e。 - 深度优先遍历类似树的后根遍历，广度优先遍历类似按层次遍历。 - 判断有向图回路可以使用拓扑排序或深度优先遍历。 7. **图的度数**： - 邻接矩阵中，行累加得到出度，列累加得到入度。 8. **连通图和生成树**： - 连通图的生成树是其极小连通子图，且包含所有顶点。n 个顶点的连通图生成树有 n-1 条边。 9. **堆**： - 堆是一种特殊的树形数据结构，这里提到的是最大堆，其父节点的键值总是大于或等于其子节点的键值。 10. **排序算法**： - 直接插入排序的比较次数与初始排列有关，而直接选择排序的比较次数与初始排列无关。 11. **二叉搜索树**： - 四个关键码构建的不同二叉搜索树数量可以通过分析每个结点可能的位置得出，这里不提供具体计算。 12. **双向链表操作**： - 双向链表的改造算法要求保持原次序在右链，按值从小到大连接左链。 13. **平衡二叉搜索树**： - 构造平衡二叉搜索树的过程涉及到AVL树的平衡旋转，包括LL、RR、LR和RL四种旋转。 14. **Prim算法**： - Prim算法用于求解最小生成树，这里需要填充的具体代码细节未给出，通常包括找到最小边、更新边和树的状态等步骤。 这些知识点涵盖了数据结构的基础部分，包括线性表、链表、栈、树、图、排序和查找等概念。理解并掌握这些内容对于深入学习算法和数据处理至关重要。