【知识点详解】
1. 集合的基本运算：题目中提到了全集和集合的运算，涉及到了集合的补集运算。在集合论中，补集是指在一个全集中，不属于指定集合的所有元素组成的集合。
2. 复数的共轭：第二题涉及到复数的共轭，如果一个复数为a+bi，它的共轭复数为a-bi。题目中提到两个复数互为共轭，意味着它们的实部相同，虚部相反。
3. 三角函数的计算：第三题中要求计算第三象限角的正弦值。对于象限角的三角函数值，需要记住每个象限中正弦、余弦和正切的符号规则。
4. 偶函数的性质：第四题涉及到偶函数的性质，偶函数满足f(-x) = f(x)，并且当x增大时，如果f(x)单调递减，那么f'(x) < 0。
5. 直线和平面的位置关系：第五题是关于空间几何的，提到了平面和平面的关系，以及直线和平面的关系。如果两个平面平行，它们之间的任何直线也必须是平行的。
6. 三视图与体积计算：第六题中，根据陀螺的三视图计算体积，这是立体几何的一部分，需要将三个视图综合起来确定物体的形状，然后应用体积公式计算。
7. 函数图像的平移：第七题涉及到三角函数图像的平移，对于函数y=f(x)，如果向右平移a个单位，得到的新函数为y=f(x-a)。
8. 约束条件下的最值问题：第八题是一个线性规划问题，需要在给定的约束条件下找到目标函数的最大值，这通常通过绘制可行域并找出边界上的最优解来解决。
9. 预测概率问题：第九题中，求点落在阴影区域的概率，需要计算阴影区域的面积并除以总面积，来得到随机投掷点落在阴影区域的概率。
10. 双曲线的离心率：第十题中，离心率是双曲线的重要属性，它定义为e=c/a，其中c是焦点到中心的距离，a是半实轴的长度。题目给出了双曲线的方程，要求解离心率。
11. 三角形面积和最值问题：第十一题结合了三角形的性质和不等式理论，通过已知三角形面积和边长关系，求解线段的最小值。
12. 函数对称性：第十二题中，寻找两个函数图像关于y轴对称的点，涉及到了函数的对称性质和参数的取值范围。
13. 幂函数的性质：第十三题中，幂函数的对称性和单调性可以帮助确定幂指数的值。
14. 抛物线的几何性质：第十四题涉及抛物线的焦点、准线和交点，需要运用抛物线的定义和性质来求解。
15. 三角形的面积和比例关系：第十五题通过三角形的面积和边的比例关系求解边长。
16. 奇函数的性质：第十六题涉及到奇函数的性质，奇函数在对称区间内的零点个数和单调性。
17. 等差数列的性质：在第十七题中，正项等差数列的前n项和公式被用于求解特定的项和和数列的性质。
18. 抽样调查与统计分析：第十八题涉及老年人口的抽样调查，计算比例和预算估计，属于统计学的应用。
19. 三棱台与体积计算：第十九题中，利用平面与平面的垂直关系，以及等边三角形的性质，计算四棱锥的体积。
20. 椭圆的几何性质：第二十题需要利用椭圆的离心率和内接正方形的性质来求解椭圆的标准方程。
21. 导数及其应用：第二十一题中，求导数的切线方程、单调区间，以及不等式的证明，这些都是微积分的基本应用。
22. 参数方程与极坐标：第二十二题涉及曲线的参数方程转换为极坐标方程，以及求两曲线交点间的距离。
以上知识点涵盖了中学数学的多个领域，包括集合论、复数、三角函数、函数图像、几何图形、概率统计、数列、微积分、解析几何等多个方面。这些内容对于高三学生来说是必备的知识点，通过这样的试题可以检验他们在这些领域的理解和掌握程度。
