【知识点详解】
1. **集合的基本概念**：题目中出现集合M及其补集∁UM，这涉及到集合论的基本概念，补集是指全集中不属于集合M的所有元素组成的集合。在这个例子中，全集U={1,2,3}，M={2}，所以∁UM应包含所有不在M中的元素，即{1,3}。
2. **函数的定义域**：函数y=lg（2-x）的定义域是使对数函数有意义的x值范围，即2-x>0，解得x<2，因此定义域是（-∞，2）。
3. **函数图像识别**：题目中的第3题要求识别函数图像，这需要对基本函数图像有深刻理解，比如指数函数、对数函数、幂函数等的图像特征。
4. **真子集的概念**：集合的真子集是指除了自身外的所有子集，第4题中要求找出集合的真子集个数，对于一个有n个元素的集合，其真子集个数为2^n - 1。
5. **对数函数的性质**：第5题中函数y=loga(x^2 - 1)+1，当x^2 - 1 = 1时，不论a为何值，函数值恒等于1，因此图象恒过点(±2, 1)。
6. **函数相等的判断**：第6题考察了几个函数是否相等，相等的函数必须满足定义域相同且对应法则一致。通过比较各个选项，可以确定正确的函数对。
7. **不等式的比较**：第7题涉及比较大小，需要利用不等式的性质或者具体计算。
8. **复合函数的求值**：第8题要求计算f(g(1))，首先需要知道f(x)和g(x)的定义，然后根据复合函数的运算规则求解。
9. **函数零点的判断**：第9题要求找出函数f(x)=2x^5 - 的零点所在区间，这需要用到函数零点存在性定理和连续性。
10. **函数零点的求解方法**：第10题讨论了能否用二分法求函数零点，二分法适用于连续函数且在零点两侧函数值异号的情况。
11. **函数单调性的判断**：第11题要求找出函数的单调递减区间，这需要分析函数的导数或根据函数的性质判断。
12. **奇函数的性质**：第12题涉及奇函数的性质，由于f(x)是奇函数，且f(0)=1，可以推导出f(-x)的值。
13. **函数值的计算**：填空题第13题需要计算函数的特定值，可能涉及函数的解析式或运算规则。
14. **函数值域的求解**：函数的值域是其所有可能取值的集合，第14题要求找出函数的值域。
15. **恒过定点的对数函数**：第15题中的函数y=a^(2x^4)-2 - ，无论a如何变化，函数图象总是经过某一点，这个点的坐标可以通过设定2x^4-2=1来求解。
16. **复合函数的性质**：第16题中，要求给出函数的某种性质，可能是单调性、奇偶性或者周期性等。
17. **指数函数的运算**：解答题部分涉及到指数函数的运算，要求计算特定的函数值。
18. **集合的运算**：题目要求求集合的补集和交集，这是集合论的基础知识。
19. **函数零点的求解**：求函数f(x)的零点，需要解方程找到使得f(x)=0的x值。
20. **幂函数的解析式**：通过已知点可以确定幂函数f(x)=xa的具体形式，然后进行函数性质的分析。
21. **利润函数的建立与最值问题**：这是一道经济学背景的问题，涉及总收益、总成本、利润以及它们与产量的关系，要求找到利润最大化的产量值。
22. **对数函数的最大值**：通过对数函数的性质和已知条件，求出函数的最大值，需要考虑函数定义域以及a的取值范围。
以上是对题目中涉及的数学知识点的详细解释，包括集合论、函数的定义域、图像识别、真子集概念、对数函数的性质、函数的单调性、奇函数的性质、指数函数的运算、集合的运算、函数零点的求解、幂函数的解析式、利润函数的最值问题以及对数函数的最大值问题。这些知识点都是高中数学的重要组成部分，涵盖了函数、集合、不等式等多个主题。
