【知识点】
1. 数轴与相反数:题目中提到了数轴的概念,例如小亮先向东走8米,记作+8米,再向西走10米,位置可记作-2米,这体现了数轴上的点与数的关系,以及正负数表示方向。
2. 绝对值:题目多次涉及绝对值,例如|-2|,|-(-2)|,|-2|^3等,绝对值表示一个数的非负值,不论该数是正数还是负数。绝对值等于它本身的数包括所有非负数,不仅仅是正数。
3. 科学记数法:第六题中6400000平方公里用科学记数法表示为6.4×10^6平方公里,这是科学记数法的标准形式。
4. 整数与负分数:第十题中列举了不同类型的数,要求找出负分数,负分数是指分子为负数、分母为正整数的分数。
5. 连续两次降价的计算:第九题中商品连续两次降价10%,最终价格是原价的81%,即100×(1-10%)×(1-10%)=81。
6. 倒数与相反数:第十五题中提到的-的倒数是,相反数是其本身,这说明任何数除以它的倒数等于1,而0没有倒数。
7. 有理数的加减运算:题目中的解答题涉及到有理数的加减运算,如24-(-16)+(-25)-15,要求计算结果。
8. 近似数与四舍五入:第十六题涉及到近似数的精确度,71.250精确到个位,2.086精确到百分位,15.046精确到十分位。
9. 比较大小:第十七题比较了正负数与0的关系,以及负数与正数的大小。
10. 数轴上的点与数的关系:第十八题在数轴上找到与点A相距4个单位长度的点,这涉及数轴上两点间距离的计算。
11. 绝对值的性质:第十九题中利用绝对值的非负性,如果∣m+1∣+∣n-2∣=0,那么m+1=0,n-2=0,从而求得m+n的值。
12. 序列与规律:第二十题给出了数列12, 23, 34, 45, 56...,这个数列每一项都是由前一项的十位数与后一位数拼接而成,可以推断第9个数。
13. 简便计算:第二十一题的解答部分需要用到加减乘除运算的简便方法,比如分配律和结合律。
14. 乘法分配律与简便计算:第二十二题要求用简便方法计算,可能涉及乘法分配律的应用。
15. 数轴上点的排序:第二十三题要求在数轴上表示各数并进行排序,这需要理解数轴上点的位置关系。
16. 列代数式与计算:第二十四题中,列代数式并计算,涉及到乘法、加法以及负数的概念。
17. 相反数与倒数的概念:第二十五题中,如果a和b互为相反数,c和d互为倒数,m的绝对值是1,可以利用这些关系求代数式的值。
18. 平均数与差值的计算:第二十六题中,通过给出的每筐白菜与标准重量的差值,计算总差值和最大差值。
19. 不等式关系的判断:第二十七题涉及到不等式,当a>b>c时,可以分析出a、b、c在数轴上的位置关系。
以上知识点覆盖了七年级数学的基础概念,包括有理数的运算、绝对值、相反数、倒数、科学记数法、数轴、近似数、数列、加减乘除的运算规则以及应用问题的解决。这些内容都是中学数学学习的重要组成部分。