【知识点详解】
1. **简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的概率性质**：在统计学中，无论是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样，只要总体是无放回的，每个个体被抽中的概率都是相等的。题目中的 p1，p2，p3 分别代表这三种抽样的概率，根据概率理论，它们都应该等于样本大小 n 除以总体大小 N，即 p1=p2=p3。
2. **茎叶图的理解与应用**：茎叶图是一种数据可视化方法，用来展示数据分布。题目中的茎叶图用于展示自动售货机的销售额，数字7位于叶的位置，意味着这个数值是70的茎，因此销售额是37元。
3. **线性回归方程的性质**：线性回归方程y=mx+b中，m代表斜率，b代表y轴截距。题目中提到x与y正相关，即x增加时y也增加，所以m应该是正数。结合样本平均数x=3，y=3.5，选项A和D被排除，因为它们的斜率为负。而C选项的斜率为负且绝对值较大，不符合正相关的要求，因此正确答案可能是B或D。由于没有足够的数据来确定具体的线性回归方程，无法进一步判断。
4. **程序框图的理解**：程序框图是一种流程控制图，用于描述算法的步骤。根据题目描述，输出为3，意味着输入x值需要满足特定条件，但具体条件未知，因为框图未给出。
5. **N=6的程序框图输出**：此问题同样涉及到程序框图的分析，但没有给出具体框图，无法直接得出答案。
6. **充要条件的判断**：“mn>0”是“方程mx^2+ny^2=1的曲线是椭圆”的必要条件，但不是充分条件。当m，n都为正时，曲线才是椭圆，因此是必要不充分条件。
7. **椭圆的性质**：椭圆的焦半径公式是|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，题目中|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，可以推断|AB|=2a，但由于缺乏更多信息，不能确定具体值。
8. **空间几何体的表面积计算**：题目给出了几何体的三视图，但没有给出具体的数据，无法直接计算表面积。
9. **程序框图的执行与输出**：没有给出具体的程序框图，无法计算输出S的值。
10. **逻辑命题的推理**：¬p 是 ¬q 的必要不充分条件，意味着p是q的充分不必要条件，通过解不等式，我们可以找到a的取值范围。
11. **线性代数中的线性关系**：平面几何中的线性关系在高维空间中的表现。根据题目描述，无法确定具体的关系，因为没有给出m，n，α，β的具体信息。
12. **三视图与几何体的关系**：四面体的三视图提供了几何体的尺寸信息，但没有给出足够的信息来确定最大长度。
13. **程序的运行结果**：没有给出具体的程序，无法预测运行结果。
14. **直线方程的求解**：直线的倾斜角是另一条直线倾斜角的两倍，可以通过角度关系确定斜率，然后用点斜式求出直线方程。
15. **直线与圆的位置关系**：直线将单位圆分成四段等长的弧，意味着直线与圆有两交点，交点之间的圆心角是90度，由此可以推算a2+b2的值。
16. **最短路径问题**：在正三棱柱中，质点沿侧面运动的最短路径可以通过勾股定理和柱体的几何特性来求解。
17. **直线方程的求解**：(1)垂直于直线的直线斜率乘积为-1，利用点到直线距离公式求解；(2)两直线垂直，斜率乘积为-1，再利用点在直线上确定参数。
18. **线性回归分析**：(1)通过已知数据计算斜率和截距；(2)利润函数是销售收入减去成本，利用线性回归方程求解最大利润对应的单价。
19. **频数分布表与频率分布直方图的分析**：此题涉及数据分析，需要根据给定的频数分布计算平均值、中位数、众数等统计量，以了解学生一周课外阅读时间的分布特点。
这些题目涵盖了高二数学中的多个重要知识点，包括概率论、统计学、线性代数、平面几何、立体几何、解析几何、算法与程序设计以及最优化问题等。这些内容是高中数学的重要组成部分，对于学生的数学素养和逻辑思维能力有着重要影响。
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