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基于MATLAB的地震数据的分析.pdf
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2021-10-30
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基于 MATLAB的地震数据的分析
孙玉柱 冯光 房桂梅
摘要:地震波原始数据中存在的干扰信号, 会影响震相分析的准确性。
为了滤除干扰信号, 对地震波原始信号进行了频谱分析, 给出了一种
基于 MATLAB的 FIR 数字滤波器的优化设计方案,将其用于地震波数
据的分析中,并进行了仿真分析。仿真结果表明, FIR 数字滤波器对
地震波原始信号进行滤波处理后, 提高了震相分析的准确性, 得到了
理想的效果,达到了预期的目的。
关键词: MATLAB;FIR 数字滤波器;优化;滤波
the Analysis of Earthquake Data Based on MATLAB
SUN Yuzhu,FENG Guang,FANG Guimei
Abstract: The interference that existed in the earthquake data
will affect the accuracy of the seismic phase analysis. In order
to filter the disturbance signal, this paper carries out
spectrum analysis of the earthquake data, proposes an optimum
design method for FIR digital filter based on MATLAB and applies
it to the analysis of earthquake data. After the filter of the
noise jamming, the true information of the earthquake wave is
clearly reflected. The simulation results manifest that it can
improve the accuracy of seismic phase analysis and arrive at
the purpose desired.
Key words: MATLAB;FIR digital filter ;optimization ;filter
1 引言
地震带给人类的损失是巨大的,汶川大地震依旧在我们的记忆深
处清晰存在。 大地震的每次不约而至, 都对国家和人民造成了巨大的
损失。地震预测是世界性难题,全世界的地震科学家不断在探索,尽
最大努力减少其破坏性。 地震台站提供的地震观测资料的可靠性和准
确性,是地震学家进行地震预测的基础
[1]
。但是地震波信号变化的不
平稳性和复杂性给地震的分析和预测带来了很大困难, 并且在地震波
的原始记录中往往还掺杂着来自外界的各种干扰, 如仪器、环境噪声、
爆破、采矿、火车的震动等, 这些都给地震波的分析带来了严重影响,
甚至导致分析结果的错误。 为保证地震分析的准确性, 可先对原始记
录进行频谱分析, 选择性能优良的滤波器对其进行优化处理, 把干扰
信号尽量滤除, 然后再对处理后的地震波数据进行分析处理, 则会得
到良好的效果。
地震记录的数字化使得利用计算机对地震信号进行分析处理得以
实现。 在数字信号的分析处理中, Fourier 变换和数字滤波器的应
用极为普遍,语音、雷达、地震、图像、机械振动、地质勘探等众多
领域都广泛采用数字滤波器。 MATLAB是一种集数值分析、矩阵运算、
信号处理和图像显示于一体、 功能极其强大的高性能软件, 其工具箱
中包含了各种经典和现代数字信号处理技术, 很容易实现 Fourier 变
换和各种数字滤波器的设计,在地震数据的分析处理中起着重要作
用。
本文首先介绍了数字滤波器, 给出了基于 MATLAB的 FIR 数字滤波
器的一种优化设计方案, 最后将其用于地震波数据的处理中, 并进行
了仿真分析。
2 快速 Fourier 变换( FFT)及频谱分析
在地震波的原始记录数据中往往夹杂不同频率范围的噪声干扰
信号,为了显示出地震波数据中的优势频率和干扰频率, 保证地震分
析的准确性,应首先采用频谱分析,再针对干扰波的频率范围,设计
合适的滤波器参数。
在对有限长信号序列进行频谱分析时, 离散 Fourier 变换(DFT)
应用非常广泛,它可以很好地反映序列的频谱特性
[2]
。
设 ( )x n 是一个长度为 N 的有限长序列,则 ( )x n 的 N 点离散傅里叶变
换为
[3]
1
2
0
( ) ( ) , 0,1,..., 1
N
j N kn
n
X k x n e k N
(1)
DFT 是信号分析与处理中的一种重要变换,但是当
N
较大时,其
计算量太大。快速 Fourier 变换( FFT)是减少 DFT 运算次数的一
种快速算法, 通过在时域将序列逐次分解为一组子序列, 然后利用子
序列的 DFT来实现整个序列的 DFT,从而减少离散 Fourier 变换的运
算量,提高了计算效率。
在 MATLAB中可调用函数
f t
X =fft x ,N 来进行快速傅里叶变换
[4]
。
其中,
t
x 为时域内的输入信号序列, N为序列长度,
f
X 为频率域的输
出信号,即
t
x 的频谱特征。
3 FIR 数字滤波器的优化设计
3.1 数字滤波器的选择
在地震分析中必须要先对原始信号做滤波处理,滤波的目的是为
了去除噪声,使原始信号通过滤波器后能够清晰地显示出优势频率,
为更好的分析地震信号(比如震相等)做准备。滤波器包括模拟滤波
器和数字滤波器,模拟滤波器又可分为无源滤波器(主要由
R
、
C
和
L
构成)和有源滤波器(主要由集成运放和
R
、
C
元件构成),数字滤
波器可用计算机软件或大规模集成数字硬件实现。 模拟滤波器存在电
压漂移、温度漂移和噪声等问题,而数字滤波器不存在这些问题,可
以达到很高的稳定度和精度。
根据实现的网络结构不同, 数字滤波器可分为无限脉冲响应 (IIR )
滤波器和有限脉冲响应( FIR)滤波器。
1. IIR 数字滤波器
IIR 数字滤波器最大的优点是可取得非常好的通带和阻带衰减,
还可得到准确的通带与阻带的边缘频率,而且滤波时需要的计算量
小;缺点是滤波器的响应灵活性较差,不具有线性相位(若得到线性
相位则需要用全通系统进行相位补偿) 且存在稳定性问题, 而这些在
实际应用(如图像信号处理、地震信号处理、数据通信等领域)中又
是非常重要的。
2. FIR 数字滤波器
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jishuyh
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