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MATLAB
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1-1 、基本运算与函数
在 MATLAB下进行基本数学运算, 只需将运算式直接打入提示号 (>>)之後,
并按入 Enter 键即可。例如:
>> (5*2+1.3-0.8)*10/25
ans =4.2000
MATLAB会将运算结果直接存入一变数 ans,代表 MATLAB运算後的答案
(Answer)并显示其数值於萤幕上。
小提示: ">>" 是 MATLAB的提示符号( Prompt),但在 PC中文视窗系统下,
由於编码方式不同,此提示符号常会消失不见,但这并不会影响到 MATLAB的运
算结果。
我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数 x:
x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25
x = 42
此时 MATLAB会直接显示 x 的值。由上例可知, MATLAB认识所有一般常用到
的加( +)、减( - )、乘( *)、除( / )的数学运算符号,以及幂次运算( ^)。
小提示: MATLAB将所有变数均存成 double 的形式,所以不需经过变数宣
告( Variable declaration )。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收,
而不必像 C语言 , 必须由使用者一一指定 . 这些功能使的 MATLAB易学易用,使用
者可专心致力於撰写程式,而不必被软体枝节问题所干扰。
若不想让 MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最後加上分号(;)
即可,如下例:
y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);
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若要显示变数 y 的值,直接键入 y 即可:
>>y
y =-0.0045
在上例中, sin 是正弦函数, exp 是指数函数, 这些都是 MATLAB常用到的数
学函数。
下表即为 MATLAB常用的基本数学函数及三角函数:
小整理: MATLAB常用的基本数学函数
abs(x) :纯量的绝对值或向量的长度
angle(z) :复 数 z 的相角 (Phase angle)
sqrt(x) :开平方
real(z) :复数 z 的实部
imag(z) :复数 z 的虚 部
conj(z) :复数 z 的共轭复数
round(x) :四舍五入至最近整数
fix(x) :无论正负,舍去小数至最近整数
floor(x) :地板函数,即舍去正小数至最近整数
ceil(x) :天花板函数,即加入正小数至最近整数
rat(x) :将实数 x 化为分数表示
rats(x) :将实数 x 化为多项分数展开
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/35454176/bg3.jpg)
sign(x) :符号函数 (Signum function) 。
当 x<0 时, sign(x)=-1 ;
当 x=0 时, sign(x)=0;
当 x>0 时, sign(x)=1 。
> 小整理: MATLAB常用的三角函数
sin(x) :正弦函数
cos(x) :馀弦函数
tan(x) :正切函数
asin(x) :反正弦函数
acos(x) :反馀弦函数
atan(x) :反正切函数
atan2(x,y) :四象限的反正切函数
sinh(x) :超越正弦函数
cosh(x) :超越馀弦函数
tanh(x) :超越正切函数
asinh(x) :反超越正弦函数
acosh(x) :反超越馀弦函数
atanh(x) :反超越正切函数
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/35454176/bg4.jpg)
变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量( Row
vector )运算:
x = [1 3 5 2];
y = 2*x+1
y = 3 7 11 5
小提示:变数命名的规则
1. 第一个字母必须是英文字母 2. 字母间不可留空格 3. 最多只能有 19 个字
母, MATLAB会忽略多馀字母
我们可以随意更改、增加或删除向量的元素:
y(3) = 2 % 更改第三个元素
y =3 7 2 5
y(6) = 10 % 加入第六个元素
y = 3 7 2 5 0 10
y(4) = [] % 删除第四个元素,
y = 3 7 2 0 10
在上例中, MATLAB会忽略所有在百分比符号( %)之後的文字,因此百分比
之後的文字均可视为程式的注解( Comments)。 MATLAB亦可取出向量的一个元
素或一部份来做运算:
x(2)*3+y(4) % 取出 x 的第二个元素和 y 的第四个元素来做运算
ans = 9
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y(2:4)-1 % 取出 y 的第二至第四个元素来做运算
ans = 6 1 -1
在上例中, 2:4 代表一个由 2、3、4 组成的向量
若对 MATLAB函数用法有疑问,可随时使用 help 来寻求线上支援( on-line
help ): help linspace
小整理: MATLAB的查询命令
help :用来查询已知命令的用法。例如已知 inv 是用来计算反矩阵,键入
help inv 即可得知有关 inv 命令的用法。 (键入 help help 则显示 help 的用法,
请试看看!) lookfor :用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令,
可键入 lookfor inverse ,MATLAB即会列出所有和关键字 inverse 相关的指令。
找到所需的命令後 ,即可用 help 进一步找出其用法。( lookfor 事实上是对所
有在搜寻路径下的 M档案进行关键字对第一注解行的比对,详见後叙。)
将列向量转置( Transpose)後,即可得到行向量( Column vector ):
z = x'
z = 4.0000
5.2000
6.4000
7.6000
8.8000
10.0000
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