【知识点详解】
1. **三角形的内角和**
三角形内角和的定理指出，任何三角形的三个内角之和总是等于180度。这个定理可以通过几何直观或代数推理来证明。例如，可以通过延长三角形的一边，将一个内角平移到另一边，形成一个平角，从而直观地看出内角和为180度。此外，也可以通过构造辅助线，如过三角形的一个顶点作对边的平行线，将三个内角"拼"在一起，证明它们的和等于180度。
2. **三角形的外角与内角的关系**
三角形的每一个外角等于不相邻的两个内角的和。这意味着，如果有一个外角是∠1，那么它等于与它不相邻的内角∠A和∠C的和，即∠1 = ∠A + ∠C。同样，三角形的每一个外角都大于任何一个与它不相邻的内角，这是外角性质的一部分。
3. **直角三角形的性质**
在直角三角形中，两个锐角的和等于90度。这是因为直角三角形的内角和为180度，而其中一个角已经是一个90度的直角，所以剩下的两个锐角之和必然为90度。
4. **三角形外角和**
三角形的外角和等于所有三个内角的和，即任何三角形的三个外角之和总是等于360度。这可以通过将每个外角拆分为与之相邻的两个内角的和，然后将这些和相加来证明。
5. **角平分线的性质**
角平分线将一个角分成两个相等的角。在题目中，如果AD是△ABC的角平分线，那么∠CAD等于∠CAB的一半。如果∠B=67°，∠C=33°，根据角平分线性质，可以计算∠CAD的度数。
6. **比例问题**
如果知道三角形的一个外角等于120度，且与它不相邻的两个内角之比为2:3，可以通过设定未知数来解这个问题，找到这两个内角的具体度数。
7. **平行线和角度的关系**
当两条直线平行时，同位角、内错角和同旁内角相等。在题目中，如果AB∥CD，可以根据平行线的性质来求解∠C的度数。
8. **综合应用**
综合运用上述知识，可以解决涉及三角形内角和、外角和、角平分线性质以及平行线性质的实际问题。例如，如果在△ABC中，∠A=∠ACD，∠BDC=80°，∠ACB=70°，可以利用内角和和外角性质来求解∠A和∠B的度数。
以上知识点是针对初一学生在学习“三角形”这一章节时需要掌握的核心内容，包括三角形内角和的证明，外角与内角的关系，直角三角形的性质，以及三角形外角和的定理。在教学过程中，应引导学生通过实际操作和逻辑推理，深入理解和掌握这些概念。
