【知识点详解】
1. **一次函数定义**：一次函数是一种函数形式，其一般形式为 y = kx + b，其中 k 和 b 是常数，k 不等于零。它表示 y 的值是 x 的值的一次幂（即 x 的线性变化）加上一个常数。
2. **一次函数自变量取值范围**：在实际问题中，一次函数的自变量 x 的取值范围通常由实际情境决定，例如题目中的选择题1要求确定函数的定义域。
3. **正比例函数**：正比例函数是特殊的一次函数，形式为 y = kx，其中 k 是常数，y 的值与 x 成正比。例如，选择题2中的选项B描述了长与宽成正比的关系。
4. **一次函数图像性质**：通过点的坐标可以确定一次函数的方程，例如选择题3中，利用点（2，-3）可以找到函数 y = kx 的k值。再如解答题16，需要识别哪些函数是一次函数，一次函数的特征是指数为1。
5. **直线上点的坐标关系**：点P的坐标满足直线的方程，例如选择题5中，点P坐标（m,n）在直线 y = x - 1上，可以用点坐标来解出m和n的关系。
6. **一次函数与坐标轴的交点**：直线与坐标轴的交点可以通过令x或y为0来求解，如填空题9中求直线 y = -2x + m 与坐标轴的交点，进而计算三角形AOB的面积。
7. **不等式的解集**：一次函数图像可以用来直观地找出不等式的解集，比如填空题8中的不等式 kx + b > 0，可以通过观察直线y = kx + b的位置确定解集。
8. **函数图象的平移**：一次函数的图象可以通过改变常数项进行上下平移，填空题13就是关于这一概念的题目。
9. **函数图象的交点与不等式的解**：如填空题14中，两个函数的图象交于点A(1,2)，意味着在这个点处两个函数值相等，由此可以找出不等式的解集。
10. **函数图像的绘制**：解答题17要求根据两点坐标绘制一次函数图像，这涉及到直线方程的求解以及画图技巧。
11. **实际应用**：解答题18和19展示了如何用一次函数描述实际问题，如植物生长高度随时间的变化，或者表格数据所代表的线性关系。
12. **一次函数的增减性**：解答题20探讨了当k为何值时，一次函数y随x的增大而减小，以及图像经过特定象限的条件。
13. **函数解析式求解**：在解答题17和19中，需要用到两点决定一条直线的原理来求解函数解析式。
14. **函数图像的性质分析**：解答题19的第三部分要求讨论函数图像的特性，即y随x变化的趋势，这涉及到了函数的单调性、极值等概念。
这些知识点构成了八年级下册数学单元复习试题第十九章一次函数的主要内容，涵盖了一次函数的定义、性质、图像、应用和解题方法等多个方面。通过这些练习，学生能够深入理解和掌握一次函数的基本概念及其在实际问题中的应用。
