2021年人教版数学中考第一轮专题练习 三角形的有关概念及性质.doc

这篇文档是针对2021年人教版中考数学第一轮复习的专题练习，主要涵盖了三角形的相关概念和性质。以下是这些知识点的详细说明： 1. **三角形的三边关系**： - 三角形的任意两边之和大于第三边（如题目1和2所示）。 - 三角形的任意两边之差小于第三边（题目3中的三边关系应用）。 2. **三角形的内角和**： - 三角形的内角和等于180度（如题目4中通过外角求内角）。 3. **内外角的关系**： - 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和（题目4中利用外角求内角的例证）。 - 平行线性质：如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补（题目5中CD∥AB，利用平行线性质求角度）。 4. **三角形中的重要线段**： - 重心：三角形的重心是中位线的交点，它将中位线分为两段，其中一段是另一段的2倍（题目8中涉及重心）。 - 三角形的中位线：连接三角形各边中点的线段，中位线等于底边的一半（虽未直接提及，但这是理解重心性质的基础）。 5. **特殊角的计算**： - 利用直角三角形的性质（如45°-45°-90°或30°-60°-90°）求解特定角度（如题目6、7和11）。 6. **几何变换**： - 平移、旋转和翻折可以保持图形的性质不变，例如题目11中直角三角板DEF的放置，以及题目12中点A和点B的运动，都涉及到几何变换。 7. **角平分线性质**： - 角平分线将一个角分成两个相等的角（如题目11的AI平分∠BAO，BI平分∠ABO）。 8. **最值问题**： - 寻找最短距离或最大角度，例如题目9中的PM最小值和题目10中的∠AOC的度数。 9. **综合应用**： - 题目11中通过一系列角度的计算，揭示了三角形内角与外角、直角三角形角之间的关系，并引导学生进行数量关系的猜想。 这些练习题旨在巩固和深化学生对三角形基本性质的理解，提高他们的分析和计算能力。通过解决这些问题，学生可以更好地掌握三角形的相关概念，并能灵活运用到实际问题中去。