数据挖掘是一种从海量数据中提取有价值知识的过程，而Apriori算法是数据挖掘领域中用于发现关联规则的经典算法。Apriori算法的核心在于其逐层搜索的策略，通过生成频繁项集并以此为基础挖掘出强关联规则。然而，原始的Apriori算法存在一些明显的局限性，比如高I/O负担、大量的候选项集生成以及可能包含用户不感兴趣的关联规则。
传统的Apriori算法在执行过程中，首先扫描数据库以生成频繁1-项集，然后通过连接这些1-项集生成候选k-项集（k>1），接着进行剪枝操作，删除那些无法达到最小支持度的候选项集，这个过程会不断迭代，直到找不到新的频繁项集为止。这种反复扫描数据库的操作导致了大量I/O操作，增加了系统负载，并可能导致算法运行速度较慢。
针对Apriori算法的这些问题，一种改进的Apriori算法被提出。该改进主要在于将事务数据库转换为布尔矩阵，通过向量的“与”运算来寻找频繁项集，以减少I/O操作。具体步骤如下：
1. 数据预处理：将事务数据库中的每个事务表示为一个0-1向量，其中1表示该项目出现在事务中，0则表示未出现。这样，整个数据库就转换成了一个m×n的布尔矩阵R，其中m是事务数量，n是项目数量。
2. 利用逐层递增的思想动态分配内存，避免了Apriori算法中频繁的连接操作。通过为每个项编号，并优化存储结构，使得项的序号和向量集分散在不同存储单元，同时事务的项序号按升序排列，向量集按位存储，以减少连接次数和节省存储空间。
3. 在寻找频繁项集时，使用向量“与”运算代替传统连接操作。例如，如果L2中有三个频繁项集，通过向量内积可以一次性确定它们的交集是否满足频繁项集的条件，这样减少了无效的计算和重复连接，提高了算法效率。
4. 这种改进不仅减少了I/O操作，还提高了算法的运行速度和效率，同时由于减少了不必要的候选项集生成，使得关联规则更易于理解和应用。
总结来说，改进的Apriori算法通过将事务数据库映射为布尔矩阵，并利用向量运算，有效地解决了原始Apriori算法的效率问题，优化了数据处理流程，减少了系统资源的消耗，提升了整体的挖掘性能。这一改进对于大规模数据挖掘任务尤其有益，能够帮助我们更快地发现数据间的隐藏关联，为决策提供更准确的信息支持。
