在介绍本文的研究内容之前，首先要对文章所涉及的关键概念和技术有所了解。文中主要介绍了转子动平衡技术、影响系数法、最小二乘法以及粒子群算法，特别是对粒子群算法进行了改进，并将其与最小二乘影响系数法结合，用以解决转子动平衡中的问题。
转子动平衡技术是工业领域中用于提高旋转设备稳定性和可靠性的关键技术。其核心问题在于通过在旋转轴上适当地添加平衡质量以减少由转子不平衡引起的振动。在动态平衡技术中，影响系数法、振型平衡法和全息动平衡方法是常见的三种方法。其中影响系数法因其简洁易懂，易于在计算机辅助下实施，因此在现场动态平衡操作中应用广泛。然而，在实际应用过程中，由于测点数往往多于加重平面数，常常会遇到求解矛盾方程组的情况，为了应对这一问题，提出了最小二乘影响系数法。
最小二乘影响系数法是一种通过建立数学模型，最小化误差的平方和来求解问题的方法。该方法利用了最小二乘原理，通过迭代计算逼近最优解，用于处理在转子动平衡中因测点残余振动较大而导致的质量分配问题。但是，基本的最小二乘影响系数法计算结果有时会导致某些测点残余振动较大或平衡质量较大，因此需要对算法进行优化。
粒子群算法（PSO）是由Kennedy等人提出的一种模拟鸟群捕食行为的全局优化算法。其基本思想是通过模拟鸟群中个体之间的信息共享，整个群体在搜索空间中合作寻找最优解。粒子群算法的特点在于实现简单、调整参数少，且易于并行计算。但传统的粒子群算法也存在易于陷入局部最优的问题，因此，在实际应用中通常需要对其进行改进。
为了提高粒子群算法的全局搜索能力和优化性能，本文采用了基于遗传交叉因子改进的粒子群算法。这种改进算法引入了遗传算法中的选择交叉操作，通过增加粒子多样性的方式，有效避免了算法早熟收敛到局部最优解的问题，同时加快了算法的收敛速度。
改进后的粒子群算法应用于最小二乘影响系数法，通过实例计算，证明了新算法在收敛特性和全局搜索能力方面都有显著提升。与基本的最小二乘影响系数法相比，改进算法能有效降低最大配重质量和最大残余振动大小，这表明该方法在解决实际转子动平衡问题时更为有效。
在实验验证部分，通过实际的转子动平衡实验，验证了改进算法的正确性和方法的可行性。实验结果表明，基于改进粒子群算法的最小二乘影响系数法能够在保证转子动平衡质量的同时，减少平衡质量的需求，降低了成本，并提高了设备运行的稳定性和安全性。
文章中还提到了基金项目和作者信息。研究得到了国家重点基础研究发展计划(973计划)的资助，说明该研究具有重要的科学价值和社会意义。此外，文章列出了作者的详细信息，包括第一作者和通讯作者的姓名、学位、出生年份以及所属单位。
通过上述内容，本文从理论和实验两个方面展示了改进粒子群算法在最小二乘影响系数法中的应用及其优势。研究成果对于提高转子动平衡技术的效率和精度具有重要的指导意义，并为相关领域的研究者和工程师提供了新的思路和方法。
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