依概率收敛的改进粒子群优化算法.pdf

【摘要分析】 钱伟懿和李明提出了一种新的粒子群优化算法，旨在解决粒子群优化（PSO）算法在依概率收敛至全局最优解上的不足。PSO是一种基于群体智能的随机优化方法，通常在搜索空间中寻找最佳解决方案。然而，原始的PSO算法在收敛性上存在局限，它并不保证以一定的概率收敛到全局最优。 在改进的算法中，作者引入了两种具有探索和开发能力的变异算子。这些算子分别用于扩大搜索范围和深化局部搜索，以平衡全局探索和局部开发。它们被设计为在一定的概率下作用于粒子的当前最优位置，这增加了算法找到全局最优解的可能性。通过对算法的数学分析，作者证明了这种改进的PSO算法可以依概率1收敛到全局最优解，即算法有很高的概率找到全局最优而不是陷入局部最优。 为了验证算法的有效性，研究人员将新算法应用于13个典型的测试函数，并与其它PSO算法进行了对比。数值结果显示，提出的算法在提高解的精度和收敛速度方面表现出色，进一步证实了其改进效果。 【关键词解析】 1. **粒子群优化算法（PSO）**：这是一种模拟鸟群或鱼群行为的优化算法，通过粒子之间的信息交换来逐步接近全局最优解。 2. **随机优化算法**：依赖于随机过程的优化方法，如PSO，用于解决复杂优化问题。 3. **变异算子**：在进化计算中，变异算子通过改变个体的某些特性来引入多样性，防止算法过早收敛。 4. **依概率收敛**：算法在多次运行后，有概率收敛到最优解的概率为1。 5. **全局优化**：优化问题的目标是找到整个搜索空间中的最优解，而不仅仅是局部最优解。 6. **进化计算**：模拟生物进化过程的计算方法，包括遗传算法、粒子群优化等。 7. **启发式算法**：基于经验规则的算法，通常用于解决复杂问题，但可能无法保证找到最优解。 8. **高斯分布**：在文中可能被用作变异算子的基础概率分布，帮助粒子在搜索空间中进行随机跳动。 综合上述内容，这篇研究工作主要贡献在于提出了一种改进的粒子群优化算法，通过引入新的变异算子增强了算法的全局收敛性能。这种方法对于需要高效全局优化的复杂问题提供了更优的解决方案。