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通信作者 田启华 男 教授 博士 主要研究方向为 CAD CAE CA M 技术等 Email tqh ctgu edu cn
基 于 HCA 的 改 进 收 敛 准 则 优 化 算 法 研 究
向晓波
田启华
杜义贤
三峡大学 机械与材料学院 湖北 宜昌 三峡大学 水电机械设备设计与维护湖北省重点实验
室 湖北 宜昌 三峡区域能源装备三峡大学协同创新中心 湖北 宜昌
摘要 为了抑制拓扑优化中出现的灰度单元现象 通过引入范数理论的概念 提出了一种新的针对
连续体结构的收敛准则算法 采用变密度法 建立 SIM P 材料插值模型和基于元胞自动机的拓扑优
化数学模型 以结构的应变能密度均匀分布为优化目标 通过经典的二维数值算例 证明该收敛准
则法在结构拓扑优化中的正确性和可靠性
关键词 拓扑优化 范数理论 元胞自动机 收敛准则
中图分类号 T H 文献标识码 A 文章编号 X
Study of Modified Convergence Criterion Optimization Algorithm
Based on Hybrid Cellular Automata
Xiang Xiaobo
Tian Qihua
Du Yixian
College of Mechanical & Material Engineering China Three Gorges Univ Yichang China
Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design & Maintenance China Three Gorges Univ
Yichang China Collaborative Innovation Center for Energy Equipment of Three Gorges Region
China Three Gorges Univ Yichang China
Abstract To suppress numerical stability problems in topology optimization for continuum structures a mod
ified heuristic convergence criterion method is proposed by using principle of norm theory The topology opti
mization model for continuum structures is established by using cellular automata method The optimization
objective is referred to as the uniform strain density distribution Two numerical examples are given to show
the feasibility of modified heuristic convergence criterion method in topology optimization
Keywords topology optimization norm theory cellular automata convergence criterion
随着结构优化技术研究的深入发展 结构拓扑优
化已成为结构优化领域的研究热点之一
与尺寸优
化 形状优化相比 结构拓扑优化具有更大的设计自
由度和更广阔的设计空间以满足苛刻的设计要求
目前 常用的连续体结构拓扑优化方法大多基于梯度
优化算法 在优化模型的求解中需要反复进行敏度分
析 不利于求解复杂的结构优化问题 Tovar 等
将
元胞自动机理论引入结构拓扑优化方法中 提出了混
合元胞自动机 Hybrid Cellular Automata HCA 算
法 周珍珍等
研究混合元胞自动机方法处理结构拓
扑优化设计的问题 王安麟
提出了基于进化建立元
胞自动机局部直接规则的方法 有效解决了局部间接
规则存在的局限性问题
在求解数学中的最优化问题及工程中结构拓扑
优化问题中 能够直接解析求解得到结果的非常有
限 一般都需要通过迭代法进行求解
而在算法的
迭代过程中 收敛准则的选用将直接影响优化设计的
精度及结果 目前 采用收敛准则求解问题的思想在
人工智能和自动化控制等领域都获得较为广泛的应
用
因此 研究收敛准则具有十分重要的理论意义
第 卷 第 期
年 月
三峡大学学报自然科学版
J of China Three Gorges Univ Natural Sciences
Vol No
Apr
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