基于反馈控制的分数阶时滞神经网络的同步.pdf

本文主要探讨的是基于反馈控制的分数阶时滞神经网络同步问题。分数阶时滞神经网络是一种特殊类型的神经网络模型，它结合了分数阶微积分的概念，引入了时滞效应，能够更精确地模拟实际系统中信号传播的延迟现象。分数阶微积分具有"记忆"和"遗传"特性，使得网络模型能更好地描述复杂的动态行为。 文章首先介绍了分数阶微积分的历史及其在物理、信号处理、生物工程等领域的应用。在神经网络模型中，分数阶微积分的引入有助于更准确地反映输入和输出之间的复杂关系。然而，针对分数阶系统同步的研究通常集中在非时滞系统上，通常采用线性反馈控制消除非线性项，但这增加了控制的复杂性和成本。 本文提出了一种新的同步策略，保留了误差系统的非线性项，设计了一个简单的线性控制器。这种方法降低了控制器的复杂性，同时解决了时滞神经网络的同步问题。通过使用Mittag-Leffler函数和线性反馈控制，作者给出了同步控制器的解析形式，并得到了关于Caputo导数的时滞神经网络同步的充分条件。这些条件易于证明和实现，且仅依赖于系统的结构。 文中还引用了一些相关的研究工作，对比了不同的同步方法。比如，有的方法通过控制项消除非线性项，而本文的方法则保留了非线性项，但需要对误差系统中的非线性项进行一定的约束。此外，文章通过数值模拟验证了理论分析的有效性，进一步证明了所提出的同步策略的可行性。 这篇论文为分数阶时滞神经网络的同步提供了一种新的控制方法，该方法简化了控制器的设计，并且在理论和实践层面都有一定的优势。这对于理解和优化复杂神经网络系统，尤其是在处理具有时滞效应的数据建模和机器学习任务中，具有重要的理论价值和应用潜力。