基于神经网络的机床误差数据拟合与预测方法.pdf
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第 １２ 期
２０１９ 年 １２ 月
组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术
Ｍｏｄｕｌａｒ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ＆ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ
Ｎｏ. １２
Ｄｅｃ. ２０１９
文章编号:１００１ － ２２６５(２０１９)１２ － ００４４ － ０４ ＤＯＩ:１０. １３４６２ / ｊ. ｃｎｋｉ. ｍｍｔａｍｔ. ２０１９. １２. ０１１
收稿日期:２０１９ － ０１ － ０３ꎻ修回日期:２０１９ － ０２ － ０１
∗基金项目:国家 ０４ 重大专项(２０１７ＺＸ０４０１１００６ － ００５ꎬ２０１７ＺＸ０４０１１０２８ꎬ２０１７ＺＸ０４０１１００２)
作者简介:向华(１９７０—)ꎬ男ꎬ武汉人ꎬ华中科技大学副教授ꎬ博士ꎬ研究方向为数控技术ꎻ通讯作者:余金舫(１９９４—)ꎬ男ꎬ湖北黄冈人ꎬ华中科技大
学助理研究员ꎬ硕士ꎬ研究方向为机床空间误差建模与补偿ꎬ(Ｅ － ｍａｉｌ)１０３８４３０３０８＠ ｑｑ. ｃｏｍꎮ
基于神经网络的机床误差数据拟合与预测方法
∗
向 华ꎬ余金舫ꎬ王 超ꎬ熊 成
(华中科技大学 国家数控系统工程技术研究中心ꎬ武汉 ４３００７４)
摘要:针对机床空间误差补偿技术中的机床空间网格点误差数据的存储问题和非网格点误差值的
预测问题ꎬ提出了使用神经网络模型对机床误差数据进行拟合与预测的方法ꎮ 以机床空间网格点
误差数据为样本ꎬ对神经网络模型进行训练ꎬ并将训练好的神经网络模型用于机床空间非网格点的
误差值预测ꎮ 以空间插值法为比对标准ꎬ对比两种方法的 ４ 条空间对角线的预测值ꎬ两者之间的误
差在[ － ２ꎬ ４]μｍ 之间ꎬ仿真结果表明ꎬ神经网络模型不仅能高精度地拟合机床空间网格点误差数
据ꎬ还能对非网格点误差值进行精确预测ꎮ
关键词:空间误差补偿ꎻ空间插值法ꎻ神经网络模型ꎻ拟合与预测
中图分类号:ＴＨ１６ꎻＴＧ５０６ 文献标识码:Ａ
Ｆｉｔｔｉｎｇ ａｎｄ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ Ｅｒｒｏｒ Ｄａｔａ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ
ＸＩＡＮＧ ＨｕａꎬＹＵ Ｊｉｎ￣ｆａｎｇꎬＷＡＮＧ ＣｈａｏꎬＸＩＯＮＧ Ｃｈｅｎｇ
(Ｎａｔｉｏｎａｌ ＮＣ Ｓｙｓｔｅｍ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ＣｅｎｔｅｒꎬＨｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＷｕｈａｎ
４３００７４ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｓｔｏｒｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｄａｔａ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｓｐａｃｅ ｇｒｉｄ ｐｏｉｎｔｓ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｅｒ￣
ｒｏｒ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｎｏｎ￣ｇｒｉｄ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｓｐａｃｅ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆｉｔｔｉｎｇ ａｎｄ
ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｄａｔａ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｕｓｉｎｇ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ. Ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ
ｗａｓ ｔｒａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｄａｔａ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｇｒｉｄ ｐｏｉｎｔｓ ａｓ ｓａｍｐｌｅｓ ｄａｔａꎬ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒａｉｎｅｄ ｎｅｕ￣
ｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｎｏｎ￣ｇｒｉｄ ｐｏｉｎｔｓ. Ｔａｋｉｎｇ
ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｓ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｓｔａｎｄａｒｄꎬ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｆｏｕｒ
ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｄｉａｇｏｎａｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓꎬ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｓ ｂｅｔｗｅｅｎ [ － ２ꎬ４]μｍ. Ｔｈｅ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｆｉｔ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｄａｔａ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ
ｔｏｏｌ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｇｒｉｄ ｐｏｉｎｔｓꎬ ｂｕｔ ａｌｓｏ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｎｏｎ￣ｇｒｉｄ ｐｏｉｎｔｓ.
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ: ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎꎻ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄꎻ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌꎻ ｆｉｔ￣
ｔｉｎｇ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
０ 引言
数控机床空间误差补偿和热误差补偿技术作为一
种有效的后补偿手段ꎬ广泛地应用在高档精密数控机
床上
[１￣２]
ꎮ 基于数控系统的误差补偿技术ꎬ通常是将机
床的部分空间网格点误差数据保存到系统中ꎬ再通过
一定的方法计算机床空间任意一点的误差值( 补偿
量)ꎬ并补偿给运动轴ꎬ以实现实时补偿的功能
[３￣４]
ꎮ
目前一般使用空间插值法计算机床空间任意位置
的误差值ꎮ 空间插值法因具有原理具体、实现简单以
及网格点的预测值与实际值相同的特点ꎬ已被应用于
ＦＡＮＵＣ 数控系统空间补偿模块中ꎮ 使用空间插值法
需要事先存储空间网格点的误差数据ꎬ以三轴机床为
例ꎬ若每个轴测量 ２１ 个点ꎬ需存储的数据量为 ２７７８３
(３ × ２１
３
)个ꎮ 对于大型机床ꎬ若要获取更精确的误差
数据ꎬ就必须增大单轴的测量点数ꎮ 实际操作过程中ꎬ
往往因为数控系统数据空间大小的限制ꎬ单轴测量点
数不会太多ꎬ如 ＦＡＮＵＣ 系统中限制单轴最大测量点数
为 ２５
[５]
ꎮ
对空间网格点数据进行拟合可以减少存储的数据
量ꎮ 在一定的拟合误差允许范围内ꎬ神经网络模型对
于这种非线性映射关系的的数据具有很好的拟合作
用
[６￣７]
ꎬ如机床热误差建模的主要方式已经从基于最小
二乘法的线性模型
[８]
转变为神经网络模型了ꎮ 与此同
时ꎬ当以空间网格点数据为样本训练好神经网络后ꎬ又
可以使用训练好的神经网络对非网格点的误差值进行
预测ꎬ即以一个模型ꎬ实现两个功能ꎮ
本文针对数控机床空间误差补偿技术中的网格点
误差数据的存储和非网格点误差值的预测的问题ꎬ使
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