Markovian忆阻二阶BAM神经网络的非脆弱指数状态估计.pdf

本文探讨的是Markovian忆阻二阶双向联想记忆（BAM）神经网络的非脆弱指数状态估计问题。在神经网络领域，状态估计是获取网络内部状态的关键技术，对于理解和控制网络行为至关重要。忆阻器，作为一种能够模拟生物突触动态特性的电子元件，被引入到神经网络中，以增强其模拟复杂生物系统的能力。二阶神经网络则通过引入惯性项，能够更精确地描述神经元动态过程中的延迟效应。 在时变时滞的环境中，Markovian跳跃参数的引入反映了系统结构随时间的随机变化，这在现实世界的应用中非常常见，如通信网络、电力系统和生物系统等。文章采用Lyapunov泛函方法和不等式技巧，结合Barbalat引理，对非脆弱指数状态估计进行了深入研究。非脆弱性意味着状态估计器对外部扰动具有鲁棒性，即使系统参数有微小变动，估计器仍能保持稳定性和准确性。 与传统方法不同，该文避免了降阶处理，直接从神经网络模型出发建立状态估计器。这种方法的优点在于它不需要简化网络模型，从而可能保留更多的系统特性。通过构建合适的Lyapunov函数，作者们证明了在满足特定线性矩阵不等式（LMI）条件下，存在一个非脆弱指数状态估计器。LMI是一种有效的工具，可以用于求解这类优化问题，并确保系统的稳定性。 文章最后通过一个实例验证了所提方法的有效性，表明提出的非脆弱指数状态估计策略能够在实际应用中有效估计Markovian忆阻二阶BAM神经网络的状态。这一工作为理解和控制具有随机跳变特性的忆阻神经网络提供了理论基础，对数据建模、机器学习和深度学习等领域有重要的指导意义。 这项研究为处理具有复杂随机特性的神经网络状态估计问题提供了一个新的视角，不仅丰富了神经网络理论，也为实际系统的设计和控制提供了有价值的参考。