拟周期扰动下一类电力系统的混沌行为.pdf

电力系统在运行过程中可能会出现混沌现象，这是一种复杂的非线性动力学行为，可能导致系统的稳定性问题。混沌行为在电力系统中的研究对于理解和预防潜在的系统崩溃至关重要。本文关注的是在拟周期扰动影响下一类电力系统的混沌行为。 文章首先介绍了电力系统混沌现象的基本背景，指出局部混沌可能演变为全局混沌，甚至导致系统崩溃。为了分析这一问题，作者考虑了一个经典的动力学模型——二机互联系统，并研究了它在双频拟周期激励下的动力学特性。拟周期扰动比简单的周期扰动更接近实际的复杂环境，更能反映现实世界中电力系统的动态行为。 在分析过程中，作者采用了Melnikov函数方法。这是一种强大的工具，用于判断系统是否存在混沌行为，特别是通过寻找Melnikov函数的简单零点来确定Smale马蹄混沌的存在。论文中给出了计算Melnikov函数的具体方法，并推导出其具有简单零点的条件，从而确定了混沌振荡可能发生的一系列参数区域。 作者将二机互联系统受到的扰动扩展到双频拟周期形式，这样更贴近实际的系统扰动情况。通过对系统方程的分析，作者得到了系统可能出现混沌行为的定量参数条件。这些条件为判断混沌振荡以及在大偏差状态下提高电力系统的稳定性提供了理论依据。 论文的核心结果是关于系统在特定参数条件下的混沌行为的定理。当函数N(τ)有简单零点时，系统可能出现Smale马蹄混沌。通过证明，当e=0时，系统退化为一个Hamilton系统，进一步分析了平衡点的性质和异宿轨道的行为，为理解混沌起源提供了基础。 这篇论文深入探讨了在双频拟周期扰动下电力系统的混沌动力学，通过Melnikov函数的计算和分析，揭示了混沌现象出现的条件，为电力系统混沌控制提供了理论指导。这对于电力系统的安全稳定运行和故障预防具有重要的实践意义。