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电力系统有功优化的经典算法和遗传算法.pdf
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2015 年 9 期 1
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电力系统有功优化的经典算法和遗传算法
黄秋柱 安 宁 贾宇枭
保定保菱变压器有限公司,河北 保定 071056
摘要:本文简要介绍了有功优化的基本内容,给出经典算法的数学模型,论述了其存在的缺陷,然后简要介绍了遗传算
法在电力系统机组优化组合计算中的应用研究.较好地处理了电力系统机组优化组合的问题。
关键词:有功优化;遗传算法;机组组合
中图分类号:TM744 文献标识码:A 文章编号:1009-6434(2015)09-0001-01
对于电力系统这样的复杂体系,发电任务的优化配置不
仅可以提高发电效率,节约系统的运行成本,还可以大大减
少一次能源的消耗,减少机组的开启费用,降低系统燃料消
耗,降低系统网损。这里我们讨论有功功率负荷的最优分配。
1 有功负荷最优分配的经典算法
有功功率负荷的最优分配是指在一个电厂内或在不考
虑网损的电力系统中,如何在给定的机组组合方式下,合理
地分配各机组的负荷,使系统达到最大的经济性,并且使这
种负荷分配满足各种系统本身提出的要求(即约束)。这方
面的研究目前已有大量成果,最常用的则是按等耗量微增率
准则分配。它涉及的是电力系统中热备用容量的合理分布问题。
1.1 经济负荷分配的数学模型
电厂机组的煤耗可用二次曲线方程表示,即:
(1)
为第 台机组的煤耗, 、 、 为第 台机组的煤
耗特性系数, 为第 台机组的负荷。设全厂有 台机组可
以投入运行,总负荷为 ,经济运行的目的就是根据煤耗特
性,在满足负荷需求和约束条件下,将此负荷合理地分配在
台机组上,使总的煤耗量为最小。
1.2 等耗量准则有功优化分配
有功负荷经济分配是个多变量非线性规划问题,求解目
标函数应采用拉格朗日乘数法。拉格朗日函数 :
(2)
为拉格朗日乘子,根据取极值的条件,
(3)
解出:
(4)
其中 ,即有功网损微增率。
可以计算各发电设备的最优有功功率:
(5)
1.3 经典算法的缺陷
当不考虑网损的因素并且目标曲线燃料费用的特征曲
线为凸曲线的时候,采用经典的等微增率法就可以获得满意
的结果。但是对于考虑网损变化影响时的经济功率分配,其
求解过程会比不考虑网损变化时复杂得多。所以在传统计算
中通常都是适当地采用一些简化假设来完成问题的求解的,
在这种情况下,等微增率法就根本无法找到最优解。对于机
组功率上下负荷限制的约束条件的简单处理也有可能使等
微增率算法陷入死循环,经典算法有其特殊的局限性。针对
这些问题,专家发明了遗传算法来求解。
2 遗传算法简介
遗传算法(GA)是一种模拟自然选择和自然遗传机制的
随机优化算法,由美国 J.H.Holland 教授提出,其主要特
点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换,搜索不依
赖于梯度信息,因而对目标函数没有可微的要求(目标函数
可以是离散的).它能根据不同环境产生不同的后代,具有
动态性,自适应性,同时具有内在的并行性,能有效的解决
计算量大的问题。在应用遗传算法解决有功功率负荷的最优
分配时,主要操作步骤如下:
2.1 编码及初始群体设计
由于发电机的启停状态只有两种,可用二进制位来表示
其对应状态,如用整数型“1”表示开机状态,“0”表示停机
状态,机组组合可用二进制编码。设组合时段为 ,发电机组
数为 n,第 I 台机组共有 T 位,其中第 位( )表示机
组 在第时段的开停机状态。按机组编号顺序排列,得 n 台机
组的二进制编码,作为群体中的一个个体,每个个体共有
位。
2.2 适应度函数的设计
对于每个个体的“开”状态的机组进行最优负荷分配后,
利用适应度函数对个体进行评价.由于电力系统机组优化组合
的目的是求所有机组的总耗量的最小值,属于有约束的最小化
问题,而 GA 是用于求无约束问题的适应度最大的个体,故本
文通过惩罚方法将该问题转化为无约束的最小化问题:
(6)
式中 为电力系统机组优化组合的目标函数,即调度周
期内的总燃料耗量; 为越限约束的数目, 为越限约束
的越限量, 为第 个约束的惩罚系数。
将式(6)的最小化问题转化为最大化问题,得电力系
统机组优化组合的适应度函数为:
(7)
3 结束语
本文在综述电力系统经济运行的基础上,对经典法和遗
传算法在电力系统有功优化中的应用进行了介绍。在经典法
有功优化方面,建立了经典法有功优化的数学模型,该方法
计算比较复杂,且不容易求得最优解,缺陷比较明显。在后
面我们又介绍了遗传算法解决问题的基本思路,我们发现遗传
算法能收敛速度快,全局寻优效果好,具有很强的实用价值。
参考文献
[1]姚春球.电力系统电厂间有功功率的经济分配[J].中国
电力,1997(7).
[2]李素芬.机组经济运行的负荷优化分配方法研究[J].热
科学与技术,2004(4).
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