这份文档是吉林省蛟河高级中学2018-2019学年高二年级下学期第一次月考理科数学试题，主要涵盖了中学阶段的数学知识，包括函数、导数、极值、单调性、切线方程、积分、面积计算等核心概念。以下是基于试题内容提炼出的相关知识点：
1. **函数与导数**：
- 导数是分析函数性质的重要工具，用于判断函数的增减性、求极值和切线方程。
- 函数的导数值等于切线的斜率，例如题目中涉及到的在某一点的切线斜率。
- 函数的极大值和极小值点是导数从正变负或从负变正的点。
2. **选择题**：
- 选择题考察了对函数性质的理解，如第1题通过求导来确定函数值，第2题通过导数求切线方程，第3题判断指数函数的值，第4题计算指数表达式，第5题找函数的单调递增区间，第6题确定函数的最小值，第7题辨识有极值点的函数，第8题根据函数及其导数图像推断原函数图像，第9题利用导数求函数的单调区间，第10题计算曲线下围成的面积，第11题分析函数性质，第12题求参数的取值范围。
3. **填空题**：
- 填空题主要涉及导数的计算，如第13题求函数的导函数，第14题求抛物线与直线围成的面积，第15题求函数在某点的切线斜率，第16题确定函数有三个零点的参数范围。
4. **解答题**：
- 解答题通常需要详细计算和推理，例如第17题求函数在特定点的切线方程和单调区间，第18题求函数的极值和区间最值，第19题计算曲线围成的图形面积，第20题研究参数对函数极值的影响以及单调性，第21题涉及曲线的切线与单调性问题，第22题讨论函数的单调性并找出满足条件的参数范围。
这些题目旨在检验学生对高中数学基本概念和方法的掌握程度，包括函数的性质、导数的应用、几何意义以及实际问题的解决能力。解题过程中需要灵活运用已学知识，结合实际情境进行分析和计算。
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