河北省承德县第学七年级数学上册 1.2.2 数轴导学案(无答案)(新版)新人教版.doc

【数轴】是初等数学中的基本概念，它在七年级数学的学习中占据了重要的地位。数轴是一个将实数与直线上点建立一一对应关系的工具，尤其对于有理数的理解和运算，提供了直观的几何解释。在这个【导学案】中，我们将深入探讨数轴的各个方面。 我们要【掌握数轴概念】。数轴是一条直线，它具备三个基本要素：原点、正方向和单位长度。原点是数轴上的一个固定点，通常标记为O，表示数0；正方向是从原点向右延伸的方向，代表非负数；单位长度则是用来测量距离的一个标准长度，使得我们能够精确地在数轴上表示任何有理数。 【学习目标】中提到的重点和难点是理解和运用数轴表示有理数。例如，温度计的示例，我们可以用数轴来表示不同温度，如零下5°C、0°C、10°C。在马路上的情境中，通过数轴可以清晰地表示出汽车站相对于各个物体的位置，如柳树在汽车站东3m，杨树在7.5m处，槐树在西3m，电线杆在西4.8m。 在【自主探究】部分，我们思考如何用直线上的点表示有理数。直线必须满足上述三个条件才能成为数轴，即具有原点、正方向和一致的单位长度。数轴的定义是这样的：在直线上选取一个点作为原点，规定一个方向为正方向，再选择一个单位长度，这样直线上每一个点都对应一个实数，反之，每一个实数也可以在直线上找到唯一的一个点来表示。 【课堂练习】旨在巩固这些概念。例如，画数轴时，要确保具备这三个条件，并且能够正确地在数轴上标记有理数，如1.5、-2、3、-3.5、0等。通过观察数轴，我们可以发现，位于原点左边的数都是负数，而右边的是正数，原点表示0。此外，每个数到原点的距离就是该数的绝对值，这揭示了数轴上的点与数的绝对值之间的关系。 【课堂小结】再次强调，画数轴的三个条件是原点、正方向和单位长度。 在【当堂检测】中，我们应用所学知识解决实际问题，比如判断哪些点在原点左侧，计算移动原点后点的新位置，识别数轴的错误，以及找出特定点可能表示的数。这些问题旨在检查对数轴理解的深度和准确性。 【作业】部分提供课本上的题目，如第9页的1、2题，以供学生进一步巩固和深化对数轴的理解。 通过这个导学案，学生不仅可以掌握数轴的基本概念，还能学会如何在实际问题中运用数轴，从而为后续的数学学习打下坚实基础。