黄金分割是一种古老的几何比例，源于古希腊，被认为是美学和和谐的象征。在6.2 黄金分割这一章节中，学生们将深入理解这一概念并掌握其应用。
学习目标明确指出，学生需要理解黄金分割的概念，这包括知道如何求作线段的黄金分割点。黄金分割点是指将一条线段分成两部分，其中较小部分与较大部分之间的比例等于整体与较大部分的比例，即(较短部分/较长部分) = (较长部分/整体)。这个比例大约是0.618，这是一个无理数，通常表示为黄金比或phi（φ）。
在学习过程中，通过情境创设和问题探究，学生会被引导去度量和计算不同线段的比例，比如上海东方明珠电视塔的设计比例和芭蕾舞演员身体比例的黄金分割。问题1和问题2旨在让学生发现这种比例的美学价值，以及它在矩形设计中的偏好，特别是黄金矩形，其长与宽的比例就是黄金比。
问题3进一步深化了黄金分割的数学表达，点B将线段AC分为两部分，如果满足黄金分割比例，即AB/AC = BC/AB ≈ 0.618，那么点B就是黄金分割点。如果AC等于1，根据黄金分割定义，可以得出AB = φ - 1，CB = 1 - φ。
在拓展提升环节，学生需要解决与黄金分割相关的实际问题，例如计算给定线段的黄金分割点位置，或者判断一个点是否是线段的黄金分割点。问题4、5和6分别涉及到线段长度的计算，正方形中的几何关系，以及黄金分割在正方形分割中的应用。
课堂小结是回顾学习重点和难点的好时机，让学生巩固所学知识。反馈练习则提供了检验理解程度的机会，比如求解黄金分割点间的距离，判断线段是否符合黄金分割比例，以及应用黄金分割比例到人体比例和设计美学中。
黄金分割的学习不仅仅是数学概念的掌握，更是对美学和比例敏感性的培养，有助于提高学生的空间观念和解决问题的能力。通过这些实践活动，学生将能够更好地理解和应用黄金分割，从而在日常生活中发现和欣赏这个神奇比例的存在。
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