新北师大版八年级上学期期末考试---数学试题.pdf

这份新北师大版八年级上学期期末考试的数学试题涵盖了多个知识点，主要涉及实数比较、几何图形、一次函数、数据统计以及代数运算等多个领域。以下是对这些知识点的详细解析： 1. 实数比较：题目中第一题要求找出最小的实数，涉及到负数和零的大小关系。最小的数是`-21`。 2. 三角形性质：第二题通过勾股定理来计算点C到AB边的距离，答案是`24/5`。 3. 一次函数图象：第三题考察一次函数的图像特点，由`k>0, b<0`可判断函数图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限。 4. 平方根：第四题求的是平方根，答案是`±2`，因为平方根可以为正负两个结果。 5. 数据统计：第五题涉及众数、中位数和平均数的计算，众数是出现次数最多的数，中位数是排序后位于中间的数，平均数是所有数相加后除以数的个数，答案是`12, 12, 18`。 6. 坐标几何：第六题考察轴对称，点A关于x轴的对称点B坐标不变，y取相反数，B再关于y轴对称得到C，所以C坐标是`(2, -3)`。 7. 平行线性质：第七题利用平行线性质和角度关系求解，答案是`70°`。 8. 角平分线性质：第八题中AD是角EAC的平分线且AD∥BC，根据角平分线性质和平行线性质求解，答案是`25°`。 9. 直线交点与一次函数：第九题通过一次函数图像经过两直线交点来求解b的值，联立方程求解，答案是`-5`。 10. 三角形外角性质：第十题利用三角形外角和内角的关系，结合外角比例推断三角形类型，答案是`锐角三角形`。 填空题中涉及的知识点包括： 11. 直线与坐标轴的交点坐标计算，对于`y=4-2x`，x轴和y轴的交点分别为`(2, 0)`和`(0, 4)`。 12. 直角三角形面积计算，根据三边比例求解，答案是`84cm²`。 13. 数据的中位数与方差，中位数为0意味着x也是0，根据其他数计算方差，答案是`14`。 14. 正方体体积计算，若新正方体体积是原正方体的两倍，设新棱长为x，则`x³=2*3³`，x=6。 15. 菱形性质和坐标几何，根据菱形对角线互相垂直平分的性质求解，答案是`(2, -2)`和`(-2, -2)`。 16. 三位数的条件求解，通过列方程组求解，答案是`153`。 17. 数据的众数和中位数，根据年龄分布图计算，答案是`14`和`14`。 18. 平行线性质与三角形内角和，答案是`40°`。 19. 空间几何问题，蚂蚁最短路径，答案是`10sqrt(2)`。 20. 定义新运算的计算，按照定义`a※b=a(a-b)+1`，答案是`-11`。 解答题部分包括多项式化简、方程组求解、综合成绩计算、射击成绩分析等，需要运用代数、几何和统计学知识。具体解答过程较复杂，这里不再逐一展开。 这份试卷全面检验了八年级学生的数学能力，包括基本概念的理解、公式应用、几何推理和数据分析等方面。学生需具备扎实的数学基础，灵活运用所学知识解决问题。