根据给定文件的信息，我们可以总结出以下几个常见的排序算法及其思想和示例：
### 1. 二分插入排序（Binary Insertion Sort）
二分插入排序是插入排序的一种优化版本，其核心思想在于利用二分查找法来减少比较次数，从而提高效率。在插入排序的基础上，当需要将一个元素插入到已排序的部分时，使用二分查找找到合适的位置，然后进行插入。
**代码示例**：
```cpp
void BinaryInsertSort() {
int b[10] = {77, 1, 65, 13, 81, 93, 10, 5, 23, 17};
int temp, min, max, mid, j;
for (int i = 1; i < 10; i++) {
min = 0; max = i - 1;
temp = b[i];
while (min <= max) {
mid = (min + max) / 2;
if (b[mid] > temp) {
max = mid - 1;
} else {
min = mid + 1;
}
}
// 移动元素
for (j = i - 1; j >= max + 1; j--) {
b[j + 1] = b[j];
}
b[max + 1] = temp;
}
cout << "the sort is:";
for (int i = 0; i < 10; i++) {
cout << b[i] << " ";
}
cout << endl;
}
```
### 2. 插入排序（Insertion Sort）
插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序）。
**代码示例**：
```cpp
void InsertSort() {
int b[10] = {77, 1, 65, 13, 81, 93, 10, 5, 23, 17};
int temp, j;
for (int i = 1; i < 10; i++) {
temp = b[i];
for (j = i - 1; j >= 0 && b[j] > temp; j--) {
b[j + 1] = b[j];
}
b[j + 1] = temp;
}
cout << "the sort is:";
for (int i = 0; i < 10; i++) {
cout << b[i] << " ";
}
cout << endl;
}
```
### 3. 希尔排序（Shell Sort）
希尔排序是基于插入排序的一种更高效的改进版本。其核心思想是先让数组中一定增量的全部元素之间进行“部分”排序，然后再不断缩小增量继续进行排序，直至增量为1，此时的排序就变成了插入排序。
**代码示例**：
```cpp
void ShellSort(int b[10]) {
int h, n = 10;
// 初始化增量
for (h = 1; h <= n / 9; h = 3 * h + 1);
// 递减增量
for (; h > 0; h /= 3) {
for (int i = h; i < n; i++) {
int j, temp = b[i];
for (j = i - h; j >= 0 && b[j] > temp; j -= h) {
b[j + h] = b[j];
}
b[j + h] = temp;
}
}
cout << "the sort is:";
for (int i = 0; i < 10; i++) {
cout << b[i] << " ";
}
cout << endl;
}
```
### 4. 冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
**代码示例**：
```cpp
void BubbleSort(int b[10]) {
int temp;
for (int i = 9; i > 0; i--) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (b[j] > b[j + 1]) {
temp = b[j];
b[j] = b[j + 1];
b[j + 1] = temp;
}
}
}
cout << "the sort is:";
for (int i = 0; i < 10; i++) {
cout << b[i] << " ";
}
cout << endl;
}
```
### 5. 归并排序（Merge Sort）
归并排序是一种分治算法，其核心思想是将待排序的数据分成n个子序列，每个子序列都是有序的。然后再合并这些子序列得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
**代码示例**：
```cpp
void MergeSort(int b[10], int d[10], int min, int max) {
// 实现归并排序的代码...
}
```
以上几种排序算法都有各自的特点和应用场景。例如，对于较小的数据集，插入排序或冒泡排序可能是更好的选择；而对于大规模数据集，归并排序、快速排序等分治类排序算法更为高效。选择合适的排序算法取决于具体的应用场景和数据特点。
