新北师大版四年级数学(上册)第四单元试卷主要涵盖了运算律这一核心概念,包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律,以及这些定律在实际计算中的应用。此外,试卷还涉及到乘法分配律、减法运算以及简便计算方法。
1. 加法交换律指出,两个数相加,交换加数的位置,结果不变。例如,a + b = b + a。在填空题中,这对应于第1题的解答。
2. 加法结合律说明,三个数相加,不论先加哪两个数,结果保持不变。即(a + b) + c = a + (b + c)。这在第2题中得到体现。
3. 乘法交换律表示,两个数相乘,交换乘数位置,结果不变,即a × b = b × a。这对应于第3题的填空部分。
4. 乘法结合律则规定,三个数相乘,不论怎样结合乘法,结果不变,即(a × b) × c = a × (b × c)。这是第4题的内容。
5. 在第5题中,给出了几个运用运算定律的例子,如加法交换律和乘法结合律来简化计算。
6. 第6题中,通过交换乘数的位置进行验算,体现了乘法交换律的应用。
7. 第7题考察减法规则,当被减数不变,减数增加时,差会相应减少。
判断题部分,检验了学生对运算定律的理解:
1. 第1题正确,运用了乘法分配律。
2. 第2题错误,实际上同时运用了乘法交换律和结合律。
3. 第3题正确,展示了加法的简便运算。
4. 第4题错误,根据减法性质,应为134-(75+25)。
5. 第5题错误,乘法分配律应用不当,应为25×(4+40)=25×4+25×40。
选择题部分:
1. 第1题选择B,因为运用了加法结合律。
2. 第2题选择A,符合乘法分配律的等价形式。
3. 第3题选择A,简化计算347-98的方法是347-100-2。
4. 第4题选择C,乘法分配律的字母表达式。
5. 第5题选择B,利用乘法分配律简化计算。
计算部分:
1. 直接写出得数,这部分需要学生熟练掌握基本的乘法和除法运算。
2. 简便计算题,鼓励学生运用已学的运算律进行优化计算。
这些题目旨在帮助学生巩固和深化对运算律的理解,提高他们的计算技能和问题解决能力。通过这样的练习,学生能够更好地掌握数学中的基本规律,提高计算的准确性和效率。