一、简要回答下列各题。
1.不一定，例如连续周期信号进行等间隔抽样， ，只有 为有理数时 才是周
期的。
2.DTFT 是单位圆上的 z 变换，DFT 是对 DTFT 在单位圆上一周之内的 N 等分抽样。（2 分）
3.冲激响应不变法一般适用于低通滤波器的设计、加抗混叠滤波器的带通滤波器的设计，模拟频率和数字频率之间是
线性关系；双线性变换适用于片段常数特性滤波器的设计，模拟频率与数字频率之间是非线性关系。（2 分）
4.对 FIR 滤波器，当冲激响应 时，可以得到线性相位滤波器。（2 分）
二、
1. 判断下列系统是否为线性、移不变系统
（1）y(n)＝ax(n)＋b （a, b 为常数）
1）
所以是非线性系统
2)
移不变系统
（2）.
1）
线性系统
2) （ ）
移不变系统
2、判断下列信号是否是周期的，并对周期信号求基本周期。
(1) 是周期的，周期为 16； (2) 是周期的，周期为 72； (3) 是非周期信号。
（4）是周期的，（1 分）周期 ， （5）不是周期的， ；
3、 （1）答：当 时， ，所以是因果的。（1 分）因为 ， 不收敛，不稳定（1 分）
（2） 答：当 ，所以是非因果的；（1 分）同时 是有限长的序列，所以稳定。（1 分）
4、答：（1）c（2 分）（3）c（2 分）
5、
（1）F，（ 1 分），补零成为 点才能相等，（或者给出其它正确的理由都可以给分）（1 分）。
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