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【知识点详解】 1. 数据结构的基本概念： - 数据结构是指数据元素的集合以及这些元素之间的相互关系。根据逻辑关系，数据结构可以分为线性结构（如数组、链表）、非线性结构（如树、图）。 - 数据元素是数据的基本组成单元，而数据项是数据元素的组成部分。数据结构是带有结构的数据元素的集合，而不是数据项的集合。 - 数据的逻辑结构是数据元素之间的抽象关系，与实际存储无关；物理结构是数据在计算机内存中的实际表示。 2. 数据结构的分类与特性： - 集合结构：元素间无特定关系。 - 线性结构：元素间存在一对一的关系，如数组、链表。 - 树形结构：元素间存在一对多的关系，如二叉树、树。 - 图形结构：元素间存在多对多的关系。 3. 算法与复杂性： - 算法是解决特定问题的有限步骤序列，必须具备可行性、确定性、有穷性。 - 算法的时间复杂度和空间复杂度是衡量算法效率的重要指标，分别表示执行时间与问题规模的关系及所需存储空间与问题规模的关系。 - 算法分析旨在评估算法的效率，并寻找改进方法。 4. 存储结构与映像： - 数据在计算机中的存储方式有两种主要类型：顺序存储（如数组）和链式存储（如链表）。 - 数据元素、数据结构、数据项在计算机中的映像是指如何在内存中表示和访问这些数据，分别为存储结构、结点和数据域。 5. 数据结构与算法的关系： - 数据结构的选择直接影响到算法的设计和效率，合适的结构能优化算法性能。 - 算法的实现应与数据结构相匹配，确保算法的有效性和高效性。 简答题解析： 1. 算法的定义及其重要特征：算法是一系列明确的指令，用于解决特定问题或执行特定任务。其特征包括可行性（可以被执行）、确定性（每次执行结果相同）、有穷性（在有限步骤内结束）和输入/输出（至少有一个输入和一个输出）。 2. 术语解释： - 数据：是信息的载体，可以是数字、字符、图像等。 - 数据元素：是数据的基本单位，可以是单一的值或更复杂的数据结构。 - 数据结构：是数据元素的集合以及它们之间的关系。 - 数据对象：是指具有相同性质的数据元素的集合，比如整数集合、字符串集合。 3. 逻辑结构与存储结构的关系：逻辑结构描述数据元素的抽象关系，而存储结构是逻辑结构在计算机内存中的实现方式。两者不完全相同，逻辑结构关注数据的逻辑关系，而存储结构关注数据在内存中的布局和访问方式。 第 3 章 线性结构： - 顺序存储的线性表中，插入和删除操作通常涉及元素的移动，因为位置是固定的。例如，在长度为n的顺序表中，向第i个位置插入一个元素可能需要移动n-i个元素。这种操作的时间复杂度通常是O(n)。