3
1
4
2 0 48 1
1
3
4
3
0 0 2, , , . , , , , .
分别填入相应的大括号内。
整数:{ …}
正有理数:{ …}
负分数:{ …}
非负有理数:{ …}
分析:要明确整数、正有理数、负分数、非负有理数的准确含义。还应掌
握有理数的两种分类(二分法、三分法)。分类必须有一定标准,标准不同,
分类的结果也不同。按某种标准分类时要做到不重不漏。
解:整数:{3,-2,0,…}
正有理数:
( )
分析:有理数分类的二分法,可以分为整数、分数两大类,所以(1)正确。
有理数分类的三分法(按性质符号分),分为正有理数、负有理数和零。
(2)中遗漏了零,所以是错误的。
由绝对值的定义,正有理数的绝对值是它本身,大于零;负有理数的绝对
值是它的相反数,也大于零;零的绝对值仍是零,所以(3)是错误的。
解:(1),(2),(3)。
小结:通过本题可以看出:0 在有理数中处于非常重要的地位。引入负数以
后,0 的意义就更加丰富了。0 是正数和负数的分界点,它既不是正数,也不是
负数,是唯一的中性数。从数轴上看也是如此:原点(0)右侧的是正数,左侧
的是负数。0 的绝对值是它本身;0 的相反数是它本身;0 没有倒数。由此可知,
0 在运算中也有着重要的作用:互为相反数的两个数相加得 0;一个数同 0 相加,