基于 Copula 理论与 K-means 的考虑风光出力相关性的风光场景生成与削减
摘要：本文基于 Copula 理论与 K-means 算法，提出一种新的风光场景生成与削减方法。通过考虑
风光出力的相关性，在场景生成过程中使用 Frank-Copula 函数描述风光之间的相关性，从而生成
具有相关性的风光场景。然后，通过 K-means 算法对生成的大规模风光场景进行削减，最终得到五
个场景，并给出各个场景的概率。该方法在 Matlab 仿真软件上实现，并经过详细的代码注释和稳定
的运行测试，结果显示其可靠性和有效性。
关键词：Copula、场景生成、风光出力相关性、K-means 算法
1. 引言
风光场景生成在可再生能源领域中具有重要意义，可以用于优化能源系统配置和评估系统性能。然而
，目前大部分的基于蒙特卡洛或者拉丁超立方等方法在场景生成过程中没有考虑到风光出力的相关性
，导致生成的场景缺乏真实性和可靠性。因此，提出一种基于 Copula 理论与 K-means 算法的新方
法，用于风光场景生成与削减。
2. Copula 理论与风光出力相关性建模
2.1. Copula 理论简介
Copula 是一种用于建模多维随机变量的依赖关系的理论。它能够将随机变量的边缘分布与联合分布
相结合，从而描述它们之间的相关性。本文使用 Frank-Copula 函数来描述风光之间的相关性。
2.2. 风光出力相关性建模
在场景生成过程中，需要考虑风光出力之间的相关性。通过使用 Frank-Copula 函数，可以表示风
光之间的相关性。具体的建模过程详见本文参考文档[1]。
3. 风光场景生成算法
3.1. 数据准备
在风光场景生成过程中，首先需要准备风光出力相关性数据。这些数据可以从实际测量中获得，也可
以使用其他方法进行模拟生成。
3.2. Copula 生成风光场景
根据准备好的风光出力相关性数据，使用 Frank-Copula 函数生成具有相关性的风光场景。具体的
生成算法详见本文参考文档[1]。
4. K-means 算法削减风光场景
生成的风光场景可能会非常庞大，为了提高计算效率和减小数据规模，使用 K-means 算法对场景进
行削减。K-means 算法将场景分为五个不同的簇，并给出各个簇的概率。具体的削减算法详见本文参
考文档[2]。
