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二进制十进制算法.pdf
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2022-07-14
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二进制十进制算法.pdf
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在一种数制中, 只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小, 具体使用
多少个数字符号来表示数目的大小,就称为该数制的基数。例如:
1. 十进制( Decimal )
基数是 10,它有 10 个数字符号,即 0,l ,2,3,4,5,6,7,8,9。其中
最大数码是基数减 1,即 9,最小数码是 0。
2. 二进制( Binary )
基数是 2,它只有两个数字符号,即 0 和 1。这就是说,如果在给定的数中,
除 0 和 1 外还有其它数,例如 1012 ,它就决不会是一个二进制数。
3. 八进制( Octal )
基数是 8,它有 8 个数字符号,即 0,l ,2,3,4,5,6,7。最大的也是基
数减 1,即 7,最小的是 0。
4. 十六进制 (Hexadecilnal)
基数是 16,它有 16 个数字符号,除了十进制中的 10 个数可用外,还使用
了 6 个英文字母。它的 16 个数字依次是 0,l ,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,
C,D,E,F。其中 A至 F 分别代表十进制数的 10 至 15,最大的数字也是基数减
1。
既然有不同的进制, 那么在给出一个数时, 需指明是什么数制里的数。 例如:
(1010)
2
,(1010)
8
,(1010)
10
,(1010)
16
所代表的数值就不同。 除了用下标表示外,
还可用后缀字母来表示数制。例如 ZA4EH,FEEDH,BADH(最后的字母 H 表示是
十六进制数 ) ,与(ZA4E)16,(FEED)16,(BAD)16 的意义相同。
进制和位权
在数制中,还有一个规则,这就是, N 进制必须是逢 N 进一。
对于多位数,处在某一位上的“ l”所表示的数值的大小,称为该位的位权。例
如十进制第 2 位的位权为 10,第 3 位的位权为 100;而二进制第 2 位的位权为 2,
第 3 位的位权为 4,对于 N 进制数,整数部分第 i 位的位权为 Ni-1,而小数部
分第 j 位的位权为 N-j 。
l.十进制数的特点是逢十进一。例如:
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hwx18537729388
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