《利用图形求等比数列之和》教学设计.docx

【教学内容】 本教学设计主要探讨如何利用图形来求解等比数列之和，具体涉及人教版小学数学六年级上册第107~108页的例2及相关练习。教学目的是引导学生探索数与形之间的关联，发现规律，并运用图形解决数学问题。 【教学目标】 1. 学生能够在学习过程中主动探索数形之间的关系，通过观察图形发现规律，从而解决数的问题。 2. 让学生体验猜想和验证的过程，理解和掌握数形结合、归纳推理以及极限等基本数学思想。 【教学重难点】 重点在于引导学生探索数与形的联系，发现规律，并运用图形解决等比数列求和的问题。难点在于如何让学生深入理解并应用数形结合的方法。 【教学过程】 教学以直接导入的方式展开，教师与学生进行计算竞赛，引入等比数列的概念。例如，教师快速给出等比数列的和，引发学生的好奇心和求知欲。 接着，通过正方形的图形变化，演示如何将复杂的等比数列求和问题转化为简单的图形面积计算。教师将正方形划分为不同比例的部分，让学生观察涂色部分与空白部分的关系，从而推导出等比数列的求和公式。通过一系列的尝试练习，如；；等，让学生熟练掌握这种方法。 教学进一步提升，引导学生感受极限概念。通过不断增加分数，学生可以直观地看到数列和趋向于1的趋势。利用书中的圆形图和线段图，帮助学生直观地理解无限项等比数列求和的结果，即和趋于1。 【设计理念】 教学设计注重激发学生的学习兴趣，通过与学生的互动和图形演示，使抽象的数学概念变得生动易懂。通过数形结合的教学策略，帮助学生建立起数学模型，增强问题解决能力，同时培养他们的数学思维和推理能力。 【总结】 《利用图形求等比数列之和》的教学设计旨在将复杂的数学问题简化，通过数形结合的方法使学生更好地理解和掌握等比数列求和的原理。这一教学过程不仅锻炼了学生的计算能力，还培养了他们观察、猜想、验证和应用数学思想的能力，为后续的数学学习打下坚实基础。