《利用图形求等比数列之和》教学设计.docx
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【教学内容】 本教学设计主要探讨如何利用图形来求解等比数列之和,具体涉及人教版小学数学六年级上册第107~108页的例2及相关练习。教学目的是引导学生探索数与形之间的关联,发现规律,并运用图形解决数学问题。 【教学目标】 1. 学生能够在学习过程中主动探索数形之间的关系,通过观察图形发现规律,从而解决数的问题。 2. 让学生体验猜想和验证的过程,理解和掌握数形结合、归纳推理以及极限等基本数学思想。 【教学重难点】 重点在于引导学生探索数与形的联系,发现规律,并运用图形解决等比数列求和的问题。难点在于如何让学生深入理解并应用数形结合的方法。 【教学过程】 教学以直接导入的方式展开,教师与学生进行计算竞赛,引入等比数列的概念。例如,教师快速给出等比数列的和,引发学生的好奇心和求知欲。 接着,通过正方形的图形变化,演示如何将复杂的等比数列求和问题转化为简单的图形面积计算。教师将正方形划分为不同比例的部分,让学生观察涂色部分与空白部分的关系,从而推导出等比数列的求和公式。通过一系列的尝试练习,如;;等,让学生熟练掌握这种方法。 教学进一步提升,引导学生感受极限概念。通过不断增加分数,学生可以直观地看到数列和趋向于1的趋势。利用书中的圆形图和线段图,帮助学生直观地理解无限项等比数列求和的结果,即和趋于1。 【设计理念】 教学设计注重激发学生的学习兴趣,通过与学生的互动和图形演示,使抽象的数学概念变得生动易懂。通过数形结合的教学策略,帮助学生建立起数学模型,增强问题解决能力,同时培养他们的数学思维和推理能力。 【总结】 《利用图形求等比数列之和》的教学设计旨在将复杂的数学问题简化,通过数形结合的方法使学生更好地理解和掌握等比数列求和的原理。这一教学过程不仅锻炼了学生的计算能力,还培养了他们观察、猜想、验证和应用数学思想的能力,为后续的数学学习打下坚实基础。
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