高一数学暑假作业同步练习_2.docx

这份“高一数学暑假作业同步练习”旨在帮助高一学生在假期中巩固和提升数学知识，特别是基础概念和运算技能。下面将详细解释每个题目所涉及的数学知识点： 1. 集合论：题干涉及到集合的补集和交集的概念。全集U=R，A={x|x<1}，B={x|0≤x<5}，求(UA)∩B，这需要理解集合的补集和交集的运算规则。 2. 集合与整数的倍数关系：集合A是所有偶数的集合，集合B是所有4的倍数的集合。显然，B是A的子集，因此正确答案是B包含于A。 3. 集合的元素个数：集合A中的元素是绝对值小于等于2的所有整数，而集合B是A中元素平方加1的结果。计算B的元素个数需要考虑平方和加1的操作对整数的影响。 4. 对数概念：log2 a<0意味着a在0和1之间，而log2 a>1意味着a大于2。题目中给出log2 a<0且log2 a>1，这是不可能的情况，表明a不存在。 5. 函数的原像与象：已知集合A=B=R，函数f:xy=ax+b，通过条件找出a和b的值，再计算19在f作用下的象。 6. 函数的周期性：函数的周期为2，意味着每隔2个单位长度函数值重复，需要找出两函数图像的交点个数。 7. 一次函数解析式：根据给定的一次函数条件解出斜率和截距，从而确定函数解析式。 8. 同一函数的判断：比较函数f(x)=|x|和g(x)=√x²，这两个函数的定义域和值域相同，因此它们是同一函数。 9. 函数值的计算：利用分段函数的性质，计算f(-10)的值。 10. 奇函数的性质：奇函数满足f(-x)=-f(x)，结合已知条件求出f(-1)。 11. 对数方程：利用对数的运算性质，2lg(x-2y)=lgx+lgy可以转换为指数形式，解出xy的值。 12. 方程的根：利用二分法或代入法，判断2x=2-x的根所在的区间。 这些题目覆盖了集合论、整数倍数、对数、函数性质、周期性、一次函数解析式、同一函数的识别、分段函数、奇函数性质、对数方程以及方程根的判断等多个高中数学核心知识点。通过这样的同步练习，学生可以深入理解和应用这些概念，提高数学能力。