### 系统分析与控制课程设计知识点解析
#### 实验目的
本次实验旨在通过实际操作加深学生对于系统分析与控制理论的理解与应用能力。具体包括：
1. **掌握MATLAB中BODE图的绘制方法**：BODE图是控制系统工程中用于分析线性时不变系统频率响应的一种常用工具。它由两部分组成——增益（幅度）频率特性和相位频率特性。通过绘制BODE图，可以直观地分析系统的稳定性、响应速度等关键性能指标。
2. **学习并应用串联校正技术**：串联校正是控制系统设计中常用的校正方法之一，主要包括串联超前校正、串联滞后校正以及超前滞后校正三种类型。这些校正方法能够帮助改善系统的动态性能，提高稳定性，调整系统的响应特性。
#### 设备与环境
实验所需的设备与环境包括：
1. **微机**：作为运行MATLAB软件的基础平台。
2. **MATLAB环境**：MATLAB是一款功能强大的数学计算软件，广泛应用于科学计算、算法开发和数据分析等领域，在本实验中主要用于实现系统分析与控制的设计及仿真。
#### 实验内容
1. **对不符合系统性能的控制函数进行校正**：当初始系统无法满足性能要求时，通过添加适当的校正环节来改进其性能。本实验将采用串联超前、串联滞后和超前滞后三种方法来进行校正。
2. **设计技术指标**：根据设计要求，速度误差需控制在10以内，相位裕度至少为50，幅值裕度至少为30。这些指标是评估控制系统性能的重要标准。
3. **设计系统的相位超前补偿内容**：
- **开环控制BODE图**：绘制校正前后系统的开环BODE图，对比分析校正效果。
- **校正后系统分析BODE图**：绘制经过串联校正后的闭环系统BODE图，进一步验证校正结果的有效性。
#### 校正参数计算设计
实验中通过以下步骤进行校正参数的计算：
1. **设定校正目标**：设定速度误差系数（gmd）、相位裕度（pmd）和幅值裕度（kv）分别为10、50和30。
2. **构建原始系统模型**：定义原始系统的传递函数。
3. **确定满足稳态目标的开环系统模型**：通过MATLAB内置函数`modtraget`调整系统参数，使得系统满足稳态性能要求。
4. **设计补偿器模型**：利用`leadcmpst`函数计算补偿器参数，并得到补偿器模型。
5. **分析校正后的系统**：绘制校正前后系统的BODE图，并通过MATLAB内置函数`margin`计算校正前后系统的裕度。
6. **绘制BODE图**：对比分析校正前后系统的频率响应特性。
7. **绘制阶跃响应曲线**：通过`step`函数绘制校正前后系统的阶跃响应曲线，直观展示校正效果。
#### 校正环节传递函数
实验中涉及两个核心函数：
1. **`leadcmpst`函数**：用于设计相位超前补偿器，通过计算得到补偿器的传递函数模型。
2. **`modtraget`函数**：用于调整系统参数，使其满足特定的性能指标要求。
### 小结
通过此次实验，学生不仅能够掌握MATLAB中BODE图的绘制技巧，还能深入理解串联校正在系统分析与控制中的应用方法及其对系统性能的影响。此外，实验还涵盖了如何使用MATLAB进行系统建模、分析以及优化设计等内容，有助于提升学生的实践能力和综合应用能力。
