【知识点详解】
1. **集合的基本概念**:题目中涉及了集合的概念,如"所有的正数"、"等于2的数"等都是集合的描述。集合是由若干个确定的元素组成的整体,每个元素是互不相同的。选项C"接近于0的数"因无法确定具体元素而不构成集合。
2. **集合的性质**:命题(1)错误,集合N中最小的数可以是0;命题(2)错误,因为有些数可能既不属于N也不属于N的补集;命题(3)正确,因为的最小值是2;命题(4)错误,因为的解集应该是所有满足的x的值。正确命题的个数是1个。
3. **集合的运算**:全集I包含小于9的所有正整数,M和N分别为{1,2,3}和{3,4,5,6}。则M∪N等于M和N的所有元素组合,即{1,2,3,4,5,6},而M∩N表示两集合的交集,即它们共有的元素,为{3}。
4. **子集的数量**:集合M={1,2,3}的子集包括空集、单元素集合{1}、{2}、{3},双元素集合{1,2}、{1,3}、{2,3}以及自身M,总共8个子集。
5. **集合的交集与元素关系**:由M∩N={-3},说明-3是M和N的公共元素。根据M和N的定义,只有当a+1=-3时,M和N会有公共元素,解得a=-4,选择项B是错误的。
6. **同一函数的判定**:同一函数要求定义域相同且对应法则一致。题目中没有给出具体的函数,但这是判断两个函数是否相同的通用原则。
7. **区间表示**:此题考察的是区间的定义,(0, +∞)表示所有大于0的实数,因此选择项D{x|x≠0}是不正确的,因为它包含了0。
8. **奇函数的性质**:奇函数f(x)在对称区间上的单调性和最值具有对称性。如果f(x)在[3, 7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在[-7, -3]上也是增函数且最大值为-5。
9. **函数值的计算**:由于题目未提供具体函数,无法计算函数的值。
10. **映射的概念**:映射是集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应。题目中没有足够的信息来确定具体的对应关系。
11. **函数图像的分析**:学生先跑步后走路的情况可以用分段函数来描述,图形应显示出开始阶段速度较快,然后逐渐减慢,因此图形B最符合描述。
12. **奇函数的性质**:奇函数f(x)满足f(-x) = -f(x)。题目中f(x)在x>0时的表达式已给出,可以利用奇函数性质求解x<0时的表达式。
13-22. **填空题与解答题**:这部分涉及到的具体题目解答,如函数的解析式求解、集合运算、函数单调性证明、不等式解法等,都需要对函数理论、集合论、解方程等数学知识有深入理解。由于篇幅限制,这里不再逐一展开解答,但这些都是高中数学的基础知识点。
以上就是从题目中提取的数学知识点,涵盖了集合论、函数性质、区间表示、奇函数性质、映射等核心概念。这些知识点是高一数学学习的重点,对于理解和应用数学原理至关重要。