【知识点详解】
1. **实数的性质**：题目中提到的"ac bc"和"ab"的关系，涉及实数的乘法运算和不等式性质。若ac = bc，且a ≠ b，则c必须为0；若a > b，ac² > bc²并不意味着ac > bc，因为c可能是负数。
2. **三角函数的性质**：函数f(x) = sin(2x)的最值问题，考察了正弦函数在区间[0, π/2]上的变化规律，其中2x的范围是[0, π]。正弦函数在π/2处取得最大值1，在0和π处取得最小值0。
3. **数列的知识**：已知数列{an}的递推关系an = 1/(2^n)，求2016项的和，这涉及到等比数列的求和公式，即Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)，其中q是公比。
4. **等差数列的性质**：在等差数列中，如果知道两项的和以及项数，可以求出中间项，进而找到等差数列的通项公式。
5. **三角形的性质**：在ΔABC中，已知AB² = AC²，根据勾股定理，可推断∠B = ∠C，结合∠B = 30°，可进一步分析∠A的可能值。
6. **三角函数的关系**：tanθ = cosθ/sinθ，结合题目条件，可以解出θ的值。
7. **三角函数的坐标表示**：终边过点P的角的正弦和余弦值可以通过点的坐标得出，从而找出该角的正弦值。
8. **三角函数的和差公式**：已知sinα，利用和角公式求cos(α + β)。
9. **等比数列的性质**：数列an满足an+1 = 2an - 1，通过构造新的等比数列解决此问题，求解通项公式。
10. **集合论和不等式**：集合A的定义涉及二次不等式ax² - ax + 1 > 0，解不等式得到a的取值范围。
11. **直线斜率的范围**：直线l与线段AB相交，需要找到斜率k的范围，使得直线l既不过点A也不过点B。
12. **几何面积最值问题**：三角形分割问题，涉及到三角形面积公式和余弦定理，求解面积x, y的最小值。
13. **直线的截距**：直线l在坐标轴上的截距相等，可以通过比较直线方程式中的常数项来确定参数a的值。
14. **正弦定理**：在三角形中，已知两边和它们的夹角，可以通过正弦定理求解未知角。
15. **等差数列的通项公式**：根据数列前n项和Sn和an的关系，求解an的通项公式。
16. **等差数列的前n项和**：利用等差数列的性质和二次方程的根，求解满足条件的正整数n的最大值。
17. **两条直线的交点与直线方程**：求解两条直线的交点坐标，并根据垂直关系写出过该点且与原直线垂直的直线方程。
18. **三角函数的周期性、单调性和对称轴**：分析三角函数f(x) = 5sinxcosx - 5√3/3cosx，求解其周期、单调增区间和对称轴，需要用到三角函数的基本性质。
19. **正弦定理与余弦定理**：在三角形ABC中，利用正弦定理和余弦定理求解角B的大小，然后根据b = 13和a = c，继续探讨其他边角关系。
以上是试卷中涉及到的数学知识点的详细解析，包括实数性质、三角函数、数列、等差数列性质、集合论、不等式、直线方程、几何面积、直线斜率、三角形面积、等比数列、正弦定理、余弦定理、三角函数的周期性、单调性和对称轴等。
