2018秋季华南理工大学网络学院结构力学（一)随堂练习答案.doc

《结构力学（一）随堂练习答案解析》 结构力学是土木工程、航空航天等专业的重要基础课程，它主要研究结构在荷载作用下的变形、内力和稳定性问题。本随堂练习主要涵盖了几何组成分析的相关内容，包括几何不变体系、几何瞬变体系以及它们与静定性的关系。 几何不变体系是结构力学中的核心概念之一，它指的是在结构受到外部荷载时，即使部分约束发生变化，体系的自由度仍保持不变的系统。例如，问题1、3和6中提到的体系被判定为无多余约束的几何不变体系，这意味着这些体系无论约束如何变化，其内部运动的自由度始终保持恒定，不会出现多余或不足的约束条件。 几何瞬变体系则指在特定条件下，体系的自由度会瞬间改变的结构。在问题1的第二部分，给出了一个几何瞬变体系的例子，这类体系在受力或约束状态改变时，其自由度会短暂地发生变化，然后迅速趋于稳定。 随堂练习中涉及了判断几何不变体系与几何瞬变体系的方法，通过分析体系的连接方式和约束数量来确定其性质。例如，问题2和4中给出的体系被判断为几何可变体系，意味着这些体系的自由度会随着约束的变化而变化，可能存在不稳定的运动状态。 此外，练习还强调了多余约束的概念。多余约束是指超过结构稳定所需数量的约束，它可以提供额外的稳定性但并非必要。问题5和6中，需要识别几何不变体系中多余约束的数量，并讨论在何种情况下可以移除某些约束而不影响体系的几何不变性。例如，当一个几何不变体系有多余约束时，如果去掉正确的约束，体系仍能保持不变性，而如果去掉关键的约束，则可能导致体系变为几何可变或瞬变。 体系的几何组成与静定性的关系是结构力学中的重要知识点。静定性指的是结构在未知荷载作用下，仅通过平衡方程即可求解全部未知量。问题4和10讨论了这一主题，通过分析体系的几何组成，可以判断其是否为静定结构，从而决定解题时所需的数据和方法。 本随堂练习深入浅出地涵盖了结构力学中的关键概念，包括几何不变体系、几何瞬变体系、多余约束及静定性的判别，对于理解和掌握结构力学的基本原理具有重要意义。学生应通过这类练习，提高自己分析和解决问题的能力，为后续的学习打下坚实的基础。