这份文档是江苏省镇江市2016-2017学年高中一年级上学期期末数学考试的试卷及解析，包含了填空题和解答题两大题型，主要考察学生对高中数学基础知识的理解和应用能力。
在填空题部分，涉及的知识点包括：
1. 三角函数的周期性：题目要求计算函数$f(x)=3\sin2x$的最小正周期，答案是$\pi$，这涉及到三角函数周期性的计算，周期$T=\frac{2\pi}{|\omega|}$，其中$\omega$是频率。
2. 三角函数的二倍角公式：求值$cos2\sin-\sin2$，使用了二倍角公式$cos2\theta=1-2\sin^2\theta$来简化表达式。
3. 正弦函数的比较：比较$\sin$与$\cos$的大小，这里利用了在$(0, \frac{\pi}{2})$区间内$\sin$函数的单调性。
4. 扇形弧长计算：已知半径和圆心角，根据弧长公式$l=\theta r$求弧长，其中$\theta$是以弧度为单位的圆心角。
5. 任意角的三角函数定义：求$240^\circ$角在单位圆上的坐标，需要用到$\cos240^\circ$和$\sin240^\circ$的值。
解答题部分涵盖了集合、三角函数、不等式、方程、函数性质等多个领域，例如：
15. 集合的运算及包含关系，求集合A、B的交集以及条件下的a的取值范围。
16. 利用三角恒等变换解决三角函数问题，求特定三角函数值。
17. 计算三角函数值，如$\sin(\theta+\frac{\pi}{4})$，以及$\sin(2\theta+\frac{\pi}{4})$，需要运用三角恒等变换和二倍角公式。
18. 函数的值域、零点和单调性问题，对于函数$f(x)=a\cdot4^x-x+1$，分别讨论a的值对函数性质的影响。
19. 梯形水域问题，构建函数$f(\theta)$，求其最小值并找出相应角度θ。
20. 函数的对称性和表达式转换，通过$f(x)=2\cos2(\theta-x)-1$的对称性质求θ的值，然后将f(x)表示为关于$\sin x$的关系式，最后研究不等式$f(x)>2af(\frac{\pi}{2})-13f(\frac{\pi}{2})$在$x\in(0,\pi)$上的解。
这些题目旨在检验学生的数学基础，包括对基本概念的理解，逻辑推理能力，以及解决实际问题的能力。解答这些题目需要对三角函数、集合论、函数性质、不等式和几何图形有深入理解和灵活应用。
VIP享7折，此内容立减4.47元 
