这些题目涵盖了小学五年级的数学计算知识,包括基础的四则运算、简算、估算、列竖式计算、乘法分配律的应用以及实际问题解决。以下是相关知识点的详细说明:
1. **四则运算**:这是数学计算的基础,包括加、减、乘、除四种基本运算。例如,题目中的0.175÷0.25×4,630×[840÷(240-212)]等都是四则运算的组合。
2. **简算**:在计算过程中,通过合理的运算顺序和分配律简化计算,如99×11=99×(10+1)=990+99=1089。题目中的35×8+35×6 - 4×35可以通过提取公因数进行简化。
3. **估算**:在进行复杂计算前,先对结果进行大致估计,有助于判断答案的合理性。例如,628÷60可以估算为630÷60=10.5,459÷68可以估算为450÷70。
4. **列竖式计算**:这是一种直观的计算方法,尤其适用于除法。例如,21÷24,7.2÷0.18等题目需要列竖式计算,而且有些题目要求保留两位小数。
5. **乘法分配律**:在乘法运算中,一个数乘以两个数的和等于分别乘以这两个数后再相加,如4×(25+125)=4×25+4×125。这个定律在很多简算题目中被应用。
6. **实际问题解决**:结合实际情境的计算题,例如驼鸟与卡车的速度比较,水泥厂的生产计划,粮食仓库的粮食量等,这些都是检验学生能否将数学知识运用到实际问题中的能力。
7. **乘法和除法的性质**:例如25×63×4可以利用乘法交换律变为25×4×63,97×360+3×360可以利用乘法分配律简化为(97+3)×360。
8. **连除和连乘**:例如2000÷125÷8,25×63×4,这类题目需要理解除法和乘法的连续操作。
9. **带括号的运算**:根据括号内的运算优先进行,如2000÷[(172-72)÷25],先算括号内的减法和除法。
10. **检验**:部分题目要求进行验算,确保计算的准确性,例如列竖式计算中的打星题目。
11. **未知数x的运用**:涉及简单的代数概念,如用x表示未知数,解决减法和除法的问题。
12. **应用题**:涉及到实际问题的解决,如服装厂的生产效率,工地的水泥运输等,需要学生理解题意并运用数学知识解决问题。
这些题目旨在帮助五年级的学生巩固和提升他们的计算技巧,理解和运用基本的数学概念,同时也培养他们的逻辑思维和问题解决能力。