北师大数学七年级下动点折叠问题.doc

文档中的内容涉及的是初中阶段的几何学问题，主要围绕动点折叠问题展开，涉及到的几何图形主要是长方形和正方形，以及与之相关的角度计算、面积计算和折叠后图形的性质。下面对这些知识点进行详细解释： 1. 折叠问题通常会涉及到图形对称性和折叠前后线段、角的关系。例如，宽度相等的纸条折叠后，对应边的长度保持不变，相邻的角可能会相互重合或互补。 2. 当长方形沿某线折叠时，折叠前后的对应边或角会有特定的几何关系。题目中提到的∠1和∠2相等，可以利用这一性质解题。 3. 折痕通常是垂直平分线，因此∠EMF是直角，因为EM和FM是长方形对角的中垂线。 4. 长方形沿AE折叠，∠DAE可以通过∠BAF的大小来确定，因为折叠后∠DAF和∠BAF相等。 5. 对于长方形ABCD沿EF折叠，∠AEF可以通过∠1的值推算，因为∠AEF是∠1的补角。 6. 折叠后∠AED的度数可以通过观察图形得出，利用折叠的对称性。 7. 沿BE折叠矩形ABCD，∠CBE和∠DBE相等，可以通过这个关系求解∠EBD的度数。 8. 折叠后∠CED'的度数可以推导出∠AED，因为∠CED'和∠AED是对顶角。 9. 纸条折叠后，若两部分重叠部分的宽度相同，可以推断出折叠前的角度。 10. 纸条折叠形成的重叠部分的∠α可以通过观察图形的对称性来确定。 此外，文档中还包含了一些与动态几何有关的题目： 11. 正方形中动点P的轨迹和面积问题，可以通过分析P点在各边上运动时的情况，结合三角形APD的性质求解面积和周长。 12. 动点P按固定路径移动，求解与时间t相关的△ABP的面积S，需要理解图形的运动规律和面积计算公式。 13. 中国联通的资费问题涉及到函数关系，其中时间x是自变量，费用y是因变量，可以建立一次函数模型，然后根据给定的条件求解实际费用。 14. 最后一部分是距离与时间的关系，涉及函数图像的解读，包括自变量、因变量的识别，距离与时间的关系式，以及相遇问题的解决。 总结起来，这些题目旨在考察学生的空间想象能力、几何推理能力和对基本几何定理的理解。解答这些问题需要掌握折叠规则、几何图形性质、角度计算、面积计算以及动态几何中的相关知识。