大学物理一 答案 第三版
1-1 |rΔ|与rΔ 有无不同?tddr和tddr有无不同? tddv和tddv有无不同?其不同在哪里?试举例说明.
解:(1)rΔ是位移的模,Δr是位矢的模的增量,即rΔ12rr−=,12rrrvv−=Δ;
(2)tddr是速度的模,即tddr==vtsdd. trdd只是速度在径向上的分量.
∵有rrˆr=(式中叫做单位矢),则rˆtˆrˆtrtddddddrrr+=
式中trdd就是速度径向上的分量,
∴ rdd与r不同如题1-1图所示.
题1-1图
(3)tddv表示加速度的模,即tvaddvv=,tvdd是加速度a在切向上的分量.
∵有ττvv(v=v表轨道节线方向单位矢),所以 tvtvtvddddddττvvv+=
式中dtdv就是加速度的切向分量.
(ttrdˆddˆd