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第二章_计算机控制系统的数学基础 .ppt
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第
2
章 计算机控制系统的设计方法
1
.
计算机控制系
统的基础知识
2
.
计算机控制系
统的数学描述
3
.
计算机控制系
统的模拟化设计方
法
4
.
计算机控制系
统的离散化设计方
法
本章主要内容
2
.
1
计算
机控制系统的信号变
换
一、 连续信号
的采样
0
3T
4T
5T
6T
7T
8T
T
2T
3T
4T
5T
6T
7T
8T
T
)
(
t
f
)
(
t
f
)
(
t
f
)
(
t
f
0
T
t
/
T
t
/
2T
T
图
1
采样过程
采样
:
用连续信号在离散
时间瞬时值的序列
代替原来连续信
号的过程
在计算机控制系统中
,采样信号 是一
数
字序列,可分
解成一系列单脉冲
之和。
)
(
*
t
f
k
f
f
f
t
f
+
1
0
)
(
*
)
(
)
(
)
(
*
kT
t
kT
f
t
f
k
式中, 为 时刻的单脉冲,脉冲的幅值
为 时刻的单脉冲,脉冲的幅值
;
……
;
为 时刻的单脉冲,脉冲的幅值
T
t
0
0
f
)
0
(
T
f
1
f
T
t
1
)
1
(
T
f
k
f
kT
t
)
(
kT
f
只有在 时刻,才有 ,
而在的所有
时刻,都有
。
kT
t
0
)
(
kT
t
kT
t
0
)
(
kT
t
用 函数
量化过程
)
(
t
f
0
1
2
3
4
5
6
1
t
2
t
3
t
4
t
5
t
6
t
7
t
8
t
t
q
1
A
2
A
3
A
4
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A
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A
8
A
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(
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2
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4
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A
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2
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'
3
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A
t
1
t
2
t
3
t
4
t
5
t
6
t
7
t
8
t
图
3
量化过程
所谓量化,就
是采用
一组数码(如
二进制
码)来逼近离
散模拟
信号的幅值,
将其转
换成数字信号
。经量
化使采样信号
成为数
字信号
,
该过程称为
量化过程。
为保证采样信号的频谱是连续信号的频谱无重叠的重
复(沿频率轴方向),以便采样信号能反映连续信号的变
化规律,采样频率 至少应是
的频谱 的最高频率 的两倍,即
)
2
/
2
(
f
T
s
)
(
t
f
)
(
j
F
max
max
2
s
采样定理奠定了选择采样频率的理论基础,但对于
连续对象的离散控制,不易确定连续信号的最高频率。
因此,采样定理给出了选择频率的准则,在实际应用中
还要根据系统的实际情况综合考虑。
采样定理
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