2013年全国大学生数学建模竞赛A题优秀论文.pdf

【全国大学生数学建模竞赛A题优秀论文】探讨了城市道路通行能力受车道占用影响的数学建模问题。论文主要围绕四个问题展开： 1. 通过对视频1的分析，研究了交通事故发生至撤离期间，事故横截面实际通行能力的变化。论文采用格林伯模型，将车型分为四种类型，并运用Excel软件计算每两分钟通过横截面的标准车数量，形成折线图以揭示通行能力的变化趋势。特别关注特大型车辆的影响，发现其数量增加会降低实际通行能力。 2. 在问题二中，论文比较了事故占用不同车道对横截面通行能力的影响。同样基于车型分类和流量统计，使用Matlab拟合流量趋势线，结果显示车道三的通行能力和实际通行量优于车道一，并分析了原因。 3. 论文构建了MAEQL模型来分析车辆排队长度与事故横断面通行能力、事故持续时间和上游车流量的关系。使用Excel进行回归分析，得出事故持续时间越长，排队长度越短；上游车流量越大，排队长度越长；通行能力越强，排队长度越短。通过Matlab编程验证了模型的正确性。 4. 针对视频1中的场景，论文应用格林希尔治模型模拟停车波与启动波，分析在不同交通流密度下的适用性。当交通流密度很大时，模型与实际情况存在偏差。通过对模型修正和数据分析，得出了事故持续时间和排队长度的关系表，预测在11分钟后，车辆排队长度将达到上游路口。 这些问题的研究为交通管理部门提供了理论依据，以便更有效地指导车辆行驶、审批占道施工、设计道路布局和设置公共交通设施。通过对交通问题的深入理解，可以优化城市交通系统，减轻交通拥堵，提升城市居民的出行体验，同时减少环境污染。