浮点运算转定点运算_浮点转定点运算资源-CSDN文库

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与 afreez 一起学习 DSP 中浮点转定点运算

一：浮点与定点概述

1.1 相关定义说明

定点数：通俗的说，小数点固定的数。以人民币为例，我们日常经常说到的如

123.45￥，789.34￥等等，默认的情况下，小数点后面有两位小数，即角，分。如果小数点

在最高有效位的前面，则这样的数称为纯小数的定点数，如 0.12345，0.78934 等。如果小

数点在最低有效位的后面，则这样的数称为纯整数的定点数，如 12345，78934 等。

浮点数：一般说来，小数点不固定的数。比较容易的理解方式是，考虑以下我们日常

见到的科学记数法，拿我们上面的数字举例，如 123.45，可以写成以下几种形式：

12.345x10

1

1.2345 x10

2

0.12345 x10

3xi

……

为了表示一个数，小数点的位置可以变化，即小数点不固定。

1.2 定点数与浮点数的对比

为了简单的把问题描述清楚，这里都是十进制数字举例，详细的分析，大家可以在后面的

文章中看到。

(1)表示的精度与范围不同

例如，我们用 4 个十进制数来表达一个数字。对于定点数（这里以定点整数为例），

我们表示区间[0000，9999]中的任何一个数字，但是如果我们要想表示类似 1234.3 的数值

就无能为力了，因为此时的表示精度为 1/10

0

=1；如果采用浮点数来表示（以归整的科学记

数法，即小数点前有一位有效位，为例），则可以表示[0.000，9.999]之间的任何一个数字，

表示的精度为 1/10

3

=0.001，精度比上一种方式提高了很多，但是表示的范围却小了很多。

也就是说，一般的，定点数表示的精度较低，但表示的数值范围较大；而浮点数恰恰

相反。

(2)计算机中运算的效率不同

一般说来，定点数的运算在计算机中实现起来比较简单，效率较高；而浮点数的运算

在计算机中实现起来比较复杂，效率相对较低。

(3)硬件依赖性

一般说来，只要有硬件提供运算部件，就会提供定点数运算的支持（不知道说的确切

否，没有听说过不支持定点数运算的硬件），但不一定支持浮点数运算，如有的很多嵌入

式开发板就不提供浮点运算的支持。

1.3 与 DSP 的关系

一般说来，DSP 处理器可以分为两大类：定点与浮点。两者相比较而言，定点 DSP 处

理器速度快，功耗低，价格也便宜；而浮点 DSP 则计算精度高，动态范围大。

二：浮点数的存储格式

2.1 IEEE floating point standard

上面我们说了，浮点数的小数点是不固定的，如果每个人都按照自己的爱好存储在电

脑里，那不就乱套了吗？那么怎么在计算机中存储这种类型的数字呢？象这类古老的问题

前人早都为我们做好了相应的规范，无规矩不成方圆吗。我们平时所说的浮点数的存储规

范，就是由 IEEE 指定的，具体的规范文件是：IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point

Arithmetic。大家可以很容易的从网络上下载到这篇文档。

下面，偶就大致的描述一下，感兴趣的“同志”们可以阅读原文。

在 c 语言中，单精度（float）数据类型为 32bits，具体的如下图所示：

整个 32bits 分三部分，即

Sign：符号位，1 bit，0 为正，1 为负；

Exponent(bias)：指数部分，8 bits，存储格式为移码存储（后面还会说明），偏移量为

127；

Mantissa(fraction)：尾数部分。

对应的双精度（double）类型的格式为：

同样，64 位也被分为了三部分，对照单精度，不用我说就可以理解各个部分的含义了吧？

是不是有点迷糊了，不要怕，理论这个东西最能忽悠人了，看起来很高深，其实也就

是个屁大的事，举个例子就很容易明白了。

举例说明，如 3.24x103，则对应的部分为，Sign 为 0，3 为指数部分（注意计算机里面存储

的不是 3，这里仅仅为了说明），3.24 为尾数。我们知道，计算机“笨”的要死，只认识 0 和

1，那么到底一个浮点数值在计算机存储介质中是如何存储的呢？

例如，我们要想偷窥浮点类型的值 4.25 在计算机硬盘中存储的庐山真面目，请跟我来：首

先把 4.25 转换成二进制的表达方式，即 100.01，在详细点，变成 1.0001x22，好了，对号

入座把。

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内容反馈

本本纲目

2023-07-28

总体而言，这个文件是一份非常实用的资料，通过它，可以更好地了解和应用浮点运算转定点运算的方法。
金山文档

2023-07-28

这个文件虽然没有过多的技术术语，但是其中的例子和实践经验都能帮助读者更好地掌握定点运算的技巧。
朱王勇

2023-07-28

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刘璐璐璐璐璐

2023-07-28

文件中的内容通俗易懂，用简单的语言阐述了浮点运算转定点运算的原理，让人容易理解。
我就是月下

2023-07-28

文件的作者将浮点运算转定点运算的步骤和方法分得很清晰，无论是初学者还是有一定经验的人都可以受益匪浅。

hjfdg

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