【LINGO快速入门】
LINGO是一款强大的数学优化软件，它扩展了LINDO的功能，能够处理非线性规划问题。LINGO提供了内置的建模语言，使得用户能以简洁、直观的方式描述大规模的优化问题。在LINGO中，模型的数据可以存储在单独的文件中，便于管理和使用。
在版本9.0及以后，可以直接通过FILE/OPEN打开.LTX类型的LINDO模型文件。而在8.0版本中，需要使用FILE/IMPORT LINDO FILE命令将LINDO模型转换为LINGO模型。转换过程主要包括以下几点变化：
1. 目标函数表达式从MAX变为MAX=。
2. ST关键字在LINGO中不再需要。
3. 添加了运算符*在系数和变量之间。
4. 每行（目标、约束和注释）后面添加分号。
5. 约束的名字用方括号[]包围，而不是放在右半括号前。
6. 模型以MODEL:开始，以END结束，简单模型可以省略这两个语句。
以运输问题为例，假设我们有6个发货点和8个接收点，需要找到最小费用的运输方案。我们可以设置变量x[i][j]表示从产地i到销地j的运输量，目标函数是总运费的最小化。约束条件包括每个销地的总接收量等于其需求量，每个产地的总发送量不超过其产能。在LINGO中，模型可以这样表示：
```lingo
model:
sets:
a/a1..a6/: capacity;
b/b1..b8/: demand;
links(a,b): c, x;
endsets
min = @sum(links: c*x);
@for(b(J): @sum(a(I): x(I,J)) = demand(J));
@for(a(I): @sum(b(J): x(I,J)) <= capacity(I));
data:
capacity = 60 55 51 43 41 52;
demand = 35 37 22 32 41 32 43 38;
c = ...; // 运价数据
enddata
end
```
LINGO的界面布局清晰，主要包含主框架窗口，其中包含所有菜单命令和工具条。模型通常在LINGO Model – LINGO1窗口中编写。文件菜单提供了新建、打开、保存、打印等基本操作，编辑菜单则提供了撤销、剪切、复制等文本编辑功能。此外，还可以通过"Import Lindo File"导入LINDO模型，方便迁移旧项目。
LINGO是一个功能强大的优化工具，尤其适合处理大规模的线性和非线性优化问题。其直观的建模语言和丰富的功能使得模型构建和求解变得更加便捷。通过学习和掌握LINGO，可以在物流、生产计划、财务分析等领域实现高效的决策支持。
