word教案《数学分析讲义》刘玉莲——第0章 数学分析课程简介
5星 · 超过95%的资源 需积分: 17 106 浏览量
2010-07-18
21:37:24
上传
评论 2
收藏 32KB DOC 举报 
第 0 章 数学分析课程简介
一、数学分析的形成
极限的思想在很早的一些数学文献中就已经出现了，这些思想可以在阿基米德、我国
古代数学家的著作中清楚的找到。但是，作为系统理论则出现于十七世纪。
当中世纪晚期新的生产关系在欧洲出现，行将取封建制度而代之的资本主义萌芽的时
期，伴随而来的还有伟大的地理发现和探险。在 1442 年 ，根据地球如球的观念，哥伦布
发现了新大陆，哥伦布的发现大大地扩展了当时所知道的世界范围并引起了人类思想上的
改变。在十五世纪末和十六世纪初，有伟大的艺术家与人文主义者里昂纳多 ·达·芬奇、拉
斐尔、米开兰基罗在进行创，于是革新了艺术。在 1543 年出版了使天文完全改观的哥白尼
著的《天体运行论》；在 1609 年出现了刻普勒的《新天文学》，其中载有行星绕日运行的
第一、第二定律。而 1618 年出现了他的《宇宙的和谐》一书，其中载有第三定律。伽利略
从阿基米德著作的研究和大胆的实验出发，开始创立了对当时正在兴起的技术非常必要的
新力学．在１６０９年伽利略把他所自制的不大而且不完善的望远镜指向夜间的天空，望
远镜里的一瞥就足够粉碎亚里斯多德的理想天体和关于天体完美无缺的教条了．月亮的表
面原来布满着山脉并且到处是环形山，金星显露出跟月亮一样的位相，而木星则有四个卫
星环绕着，正好像太阳系的不大的直观模型．银河被分解成为个别星体，因而使人第一次
理会了星体的惊人的遥远的距离．从来没有一件科学上的发现曾经对文化起了这样的影响．
远洋航行的发展和因此而引起的天文学研究，新技术 的发展以及与此有关的力学的
发展都迫切需要寻找各种方法来解决当时所发生的许多新的数学问题，这些问题的新异之
处主要在于必须对广义而普遍的运动从数量上来研究它的规律．
自然界是跟静止不动的状态格格不入的，像恩格斯所说的那样，整个自然界，由其最
小点到最大物体，都是处在永恒的产生和消灭之中，处在毫不间断的运动之中，处在始终
不停的运动和变化之中，每一门自然科学所研究的，归根结底总是运动的某一方面或另一
方面，运动的某一种过程或另一种形式．数学分析就是数学的这一分支．它对于各种变化
过程，即运动过程以及一个量与另一个量相依而变的过程提供了进行数量上研究的方法．
所以正在这样的时期—当技术与航海问题所促成的力学与天文学的发展已经使观察、测量
和理论的假设充分积累起来，紧接着便是引导科学对最简单形式的运动作数量研究的时候
—有数学分析的产生，并不是偶然。
在此期间首先应该提到的是笛卡尔坐标方法的创立以及将变量引如数学，随之科学的
辨证思想也跟着进入数学领域，这不论丛数学的角度讲，还是从哲学的角度讲，都可以说
是数学历史上的一次革命。从而使数学方法在生产实践中发挥了巨大的威力。
在很多科学家和数学家百年因于、孕育的基础上，终于由伟大的英国天才科学家牛顿
和德国的哲学家莱布尼兹以他们超人的想象力和洞察力从不同的角度几乎在同一时期提出
了微积分理论。微积分的诞生在生产实践中很快显示出它强大的生命力。特别是到了十八
世纪初，微积分不仅在力学、工程技术、天文学等很多领域中得到了广泛的应用，而且使
自然科学深入人心，使长期以来神圣不可侵犯的统治人们思想的“地心学”崩溃，从而使宗
教以及各种迷信受到了严重的打击，所以，微积分的问世震动了世界，它不仅在发展科学
资源评论
yiyeluozhitianxiaqiu2015-05-09很好的资源，大赞！- weixin_417475432018-02-21很好的资源，大赞！
- kingrc2013-09-04非常受用！！太感谢了
