"统计学常用公式.pdf"
统计学是研究数据收集、分析和解释的科学，旨在从数据中提取有价值的信息，并对其进行描述、分析和推断。在统计学中，公式是非常重要的工具，它们可以帮助我们更好地理解和分析数据。下面是统计学中常用的公式：
1.众数（MODE）
众数是指一组数据中出现次数最多的变量值。对于未分组数据或单变量值分组数据，众数就是出现次数最多的变量值。对于组距分组数据，先找出出现次数最多的变量值所在组，即为众数所在组，然后根据下面的公式计算计算众数的近似值：
下限公式：M=L+i(Δ₁-Δ₂)/Δ
上限公式：M=U-i(Δ₁-Δ₂)/Δ
2.中位数（MEDIAN）
中位数是指一组数据的中间值。对于未分组数据，中位数可以通过排序数据来计算。对于分组数据，中位数可以通过计算中位数的位置来确定。
未分组数据中位数计算公式：
eM=Xₙ+₁/₂ wenn N is odd
eM=(Xₙ+Xₙ+₁)/₂ wenn N is even
分组数据中位数计算公式：
M=L+i(m-₁-S₂)/f
3.均值（AVERAGE）
均值是指一组数据的平均值。对于未经分组数据，均值可以通过计算来获得。对于分组数据，均值也可以通过计算来获得。
未经分组数据均值计算公式：
μ = (Σxi) / n
分组数据均值计算公式：
μ = (Σfik) / Σfk
4.几何平均数（GEOMEAN）
几何平均数是指一组数据的乘积的N次方根。
计算公式：
G = (∏xi)^(1/n)
5.调和平均数（HARMEAN）
调和平均数是指一组数据的倒数的平均值，然后再取倒数。
简单调和平均数计算公式：
H = n / (Σ(1/xi))
加权调和平均数计算公式：
H = (Σmi) / (Σmi/xi)
6.极差（Range）
极差是指一组数据的最大值与最小值之差。
计算公式：
R = max(xi) - min(xi)
7.平均差（Mean Deviation）
平均差是指一组数据各标志值与其平均数的绝对离差的算术平均。
未分组数据平均差计算公式：
AD = (Σ|xi-μ|) / n
分组数据平均差计算公式：
AD = (Σfi|xi-μ|) / Σfi
8.方差和标准差（Variance and Standard Deviation）
方差是指一组数据的各变量值与其均值离差平方的平均数。标准差是指方差的平方根。
未分组数据方差计算公式：
σ² = (Σ(xi-μ)²) / (n-1)
分组数据方差计算公式：
σ² = (Σfi(xi-μ)²) / (Σfi-1)
标准差计算公式：
σ = √σ²
9.离散系数（Coefficient of Variation）
离散系数是指一组数据的标准差与其均值之比。
计算公式：
V = σ / μ
10.偏态（SKEWNESS）
偏态是指一组数据的分布偏斜方向和程度。可以通过计算偏态系数来判断分布是左偏还是右偏。
计算公式：
Sk = (n/(n-1)(n-2)) * Σ((xi-μ)/σ)³
