.
.
一、单项选择题
1.设随机变量
21
, XX
独立,且
2
1
}1{}0{
ii
XPXP
(
2,1i
),那么下列结论正
确的是 ( )
A.
21
XX
B.
1}{
21
XXP
C.
2
1
}{
21
XXP
D.以上都不正确
2 设 X 与 Y 相互独立,X 服从参数为
1
2
的 0—1 分布,Y 服从参数为
1
3
的 0—1 分布,则方程
2
2 0t Xt Y
中 t 有相同实根的概率为
(A)
1
3
(B)
1
2
(C)
1
6
(D)
2
3
[]
3.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
2 2
,0 2,1 4,
( , )
0, .
k x y x y
f x y
其他
则 k 的值必为
(A)
1
30
(B)
1
50
(C)
1
60
(D)
1
80
[]
4.设(X,Y)的联合密度函数为
,0 ,
( , )
0, .
y
e x y
f x y
其他
( 1)P X Y 则概率
为
(A)
1
1
2
2e e
(B)
1 2
e e
(C)
1
e
(D)
2
1 e
[]
5.设随机变量 X 与 Y 相互独立,而且 X 服从标准正态分布 N(0,1),Y 服从二项分布
B(n,p),0<p<1,则 X+Y 的分布函数
(A)是连续函数 (B)恰有 n+1 个间断点
(C)恰有 1 个间断点 (D)有无穷个间断点 []
6.设 X 与 Y 相互独立,
~ (0,2),X U
Y 的密度函数为
, 0,
0, 0.
y
Y
e y
f y
y
则
( 1)P X Y 为
(A)
1
1 e
(B)
2
1 e
(C)
1
1
1
2
e
(D)
2
1 2e
[]
二、填空题
1
),( YX
的分布函数为
),( yxF
,则
),( yF
,
),( YX
的分布函数为
),( yxF
,